南海区南海中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、南海区南海中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的挛生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有()种.【命题意图】本题考查排卑与單合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力.2.双曲线E与椭圆C：f+f=l有相同焦点，且以E的一个

2、焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积)A.24B.18C.48D.36为，则E的方程为(D.y-^=1A•扛=1占-尹=13.某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为(数为(6彳展开式中x…的系C・11A-3C.学.34.4*被7除的余数为a(0

3、/?)的实部与虚部相等，则a=()A・一1B.-2C・D.7.在ABC中，b=y^.c=3,B=30,则等于（）A・品B.12>/3C.也或2^3D.28.以下四个命题中，真命题的是（）A.BxeR.x20"的否定是"存在兀oW/?,%02+^+1<0C・,函数/（x）=sin（2x+^）都不是偶函数D.已知加，"表示两条不同的直线，a,0表示不同的平面，并且加丄Q,nu®,则""丄0"是#/m/In"的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力.9.已知/（兀）J处+兀*>°，若

4、不等式/（兀_2）»/（兀）对一切兀w/?恒成立，则a的最大值为（）—2x,x<07911A.B.C.D.16162410•设函数y=f（x）对一切实数x都满足/（3+%）=/（3-x）,且方程/（%）=0恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.11.已知等差数列｛色｝中，羽+兔=16z吗=1，则吗2的值是（）A・15B・30C・31D・64312.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是弓，则正视图中的x的值是（）a3A.2B.gC.专D.3二.填

5、空题（本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上）兀5W010.若xt〉，满足约束条件十2x・)一1NO,若z=2x^by(b>0)的最小值为3,则治.、兀-2y+]W014直线h和I2是圆X2+y2二2的两条切线若h与12的交点为(13)则h与b的夹角的正切值等于。15・函数f(x)(xeR)满足于(1)=2,且/(兀)在/?上的导函数.广(兀)满足.广(兀)>3,则不等式/(2V)v3•2—1的解集为•【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.16.已知向量0=(1,兀)上=(1

6、,兀一1),若(。一2历丄a,贝^]a-2b=()A.72B.73C.2D.V5【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力・■解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(本题满分12分)已知数列他｝的前〃项和为S「且2Sn=3an-3,(neN+).(1)求数列｛色｝的通项公式；4/2+1(2)记bn=-^—,T“是数列仮｝的前刃项和，求：【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前斤项和•重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难

7、度.18・(本小题满分12分)如图长方体ABCD・中,AB=6,BC=1()，曲i=8,点「F分别在.DC上，AE=4,D｝F=S,过点E,F,C的平面。与长方体的面相交，交线围成一个四边形•(1)在图中画出这个四边形(不必说明画法和理由);(2)求平面切各长方体分成的两部分体积之比.19・(本小题满分12分)某媒体对"男女延迟退休〃这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50150200女30170200合计80320400(I)能否有能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(n)从赞同〃男女延迟退休"的80人中，

8、利用分层抽