初三数学专题强化训练----二次函数图象信息题归类

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1、:新初三数学专题强化训练…•二次函数图象信息题归类►类型之一由某一函数的图象确定其他函数的图象1・如图1—ZT—1，若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax1+bx的图象可能是（）ABCD图1-ZT-12.二次函数y=ax2+bx的图象如图1一ZT—2所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）图1—ZT—33.在同一平面直角坐标系中‘一次函数y=ax+b与二次函数y=hjc+a的图象可能是►类型之二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值2.[2017-贵阳]已知二次函数y=cu?+bx+c的图象如图1-ZT-5所示，以下四个结论：①d>0；②c>0；③b2~

2、4ac>0；④一寺<0，其屮正确的是（）A-①②B.②④C.①③D.③④图1—ZT—55・二次函数y=2x2+nix+S的图象如图1-ZT-6所示‘则加的值是（）A•_8B.8C.±8D.6图1—ZT—66・如图l-ZT-7所示，从二次函数y=axr+bx+c的图象屮，王刚同学得出了下面四条信息：①沪一4必>0；②c>l；③2a-X0；®a+b+c<0.其中错误的有（）A•1个B.2个C.3个D.4个图1—ZT—77•二次函数y=（vc+bx+c的图象如图1—ZT—8所示，若M=a+b_c，N=4a~2b+c，P=2a~h，则MNP三个数中，值小于0的有（）图1—ZT—88•[2016-孝感]

3、如图1-ZT-9是抛物线y=cuc+bx+c的部分图象，其顶点坐标为（1，n）»且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4»0）之间.下列结论：®a—b+c>0；②3a+b=0；③〃2=4d（c—〃）；④一元二次方程a^+bx+c=n~有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是（）A-1B.2C.3D.4►类型之三利用二次函数的图彖求二次函数的表达式9・己知某二次函数的图象如图1-ZT-10所示，则这个二次函数的表达式为（）A•y=—3（兀一I），+3B.y=3（x—1）2+3C•)=—3(兀+1)?+3D.y=3(x+1)2+3图l—ZT—1010•己知二次函数y=—H+b兀+c的图象如图1-

4、ZT-11所示，则此抛物线的函数表达式为11.如图1-ZT-12，一个二次函数的图象经过A，3，C三点，点A的坐标为（一1，0），点C的坐标为（0，5），且OA:OB=1:4.则这个二次函数的表达式是.图1—ZT—1212•如图1-ZT-13所示，直线y=~x~2交x轴于点4，交y轴于点B，抛物线）=o?+bx+c的顶点为A，且经过点B求该抛物线的函数表达式.图1—ZT—1313•如图1—ZT—14，已知抛物线y=^+bx+c经过人（一1，0），B（3，0）两点.（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）当（）＜兀＜3时，求y的取值范围.图l-ZT-14►类型之四利用二次函数的图象求一元二次方程

5、的根12•小兰IS1了二次函数y=x2--ax~-b的图象如图1—ZT—15所示»则关于x的方程%2+ar+b=O的解是（）A•无解B•x=lC•兀=_4D・兀

6、=—1，兀2=4图1-ZT—1513•二次函数y=2x2—4x+fn的部分图彖如图1—ZT—16所示»则关于x的一元二次方程2?—4兀+加=0的解是（）A•兀

7、=—1，也=3B•兀］=1，忌=_3C・兀i=_］，疋=5D•兀］=—1，也=2.5图1-ZT-1614•利用函数图彖求方程?-4x+3=0的解.►类型Z五利用二次函数的图象解不等式17.如图1—ZT—17所示，一次函数y}=kx+n与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相

8、交于A（—1，5），3（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n>a：c+bx+c的解集为（）A・一1工9B.-l0?（4）不等式%2-2.V—3<0的解集是什么？-4

9、-图1-ZT—18教师详解详析1.B［解析］一次函数y=ax+b的图彖经过第二、三、四象限，.・/<（），b<0，・••二次函数y=ax?+bx的图象可能是开口方向向下，对称轴在y轴左侧.

10、2•C［解析］二次函数的图象开口向下，因此avO，对称轴在y轴右侧，因此b>0.因为a<0，所以一次函数的图象经过笫二、四象限；因为b>0，所以一次函数的图象也经过第一象限，因此选C.3•C［解析］4项，观察一次函数的图象，可知a>0，b>0，二次函数中a<0，不符合题意；B项，观察一次函数的图象，可知a>（），b>0,二次函数屮b<0，不符合题意；C项，观察一次函数的图象，可知a<0，b>0，二