中考数学复习专题-图象信息题

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1、图象信息题图表、图彖是一•种最直观形彖的数学语言，学生需要对呈现的各种信息进行加工处理，其关键是正确获取图表、图象屮的信息。对于这类题型需要学牛能够透过现象发现规律揭示木质，这类题型能有效地考查学牛的观察思考、分析推理、类比迁移及合理决策的能力。【要点梳理】1•图象信息题是指由图彖（表）来获取信息•从而达到解题门的的题型。2.图象信息题的图象大致分两大类.（1）是课木介绍的基木函数图象（如直线、双曲线、抛物线）;（2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）.这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形Z间的互换.3.图象信息题的解决方法是观

2、察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图象信息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和木质属性，找到了解题的途径.4•解图象信息题的关键是“识图”和“用图”・解这类题的一般步骤是：（1）观察图彖，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题.耍读懂图象或表格，善丁将图象或表格中的信息转化为数学问题；善丁运用数形结合的思想方法，综合分析推理，从图象或表格的形状特点、变化趋势、相关位置及相关数据去分析，从而解决相关应用问题。5.图象信息题大致有三类：基本概念类、基础综合类和压轴综合类.题型可涉及填空、选择和解答

3、等.-：【例题与练习】第一类：函数图像的选择1、借助实际生活情境探究函数图像例1.小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家•则下列图象能表示小明离家距离y与吋间x关系的是（）【分析】解这种问题，关键是找出y与x之间的函数关系，根据函数关系确定它的图像。特别要注意小明到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，距离y始终不变，因此排除B、C答案，而A图像表示看报的时间为20分钟，不符合题意，故选择D答案.解答这类题时注意：函数关系来自于生活情境，可以将自己身临其境，感受各个数量之间的联系，理清题目的前后关系，才能把

4、整个函数图像与实际问题结合起来。2、借助数学公式探究函数图像例2・一个直角三角形的两直角边长分别为x,y,其面积为4,则与之间的关系用图象【分析】本题主要考察同学们的基本数学知识，以及对函数图像的认识能力。因为三角形的面积等于长与宽乘积的一半，即0・5xy=4,_8，属于反比例函数，再根据自变量的取值范围选择C答案7此类图像选择题尽管比较简单，只要理清题目的前后关系就能确定，但正确的图像往往是整个图像的一部分，要仔细观察自变量的取值范围，否则可能选错答案。3、借助动点（线、面）探究函数图像例3.形ABCD中，AD=8cm,AB=6cm,动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速

5、度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以lcm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x（单位：s）,此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）ADIIFRC&E【分析】解这种问题，关键是找出y与x之间的函数关系，根据函数关系确定它的图像。特别要注意自变量x的取值，题目中E点经过4s后到达B点时，F点距离D点还有2cm,因此当0WxW4,y=48・2x2,此时图像应为开口向下.顶点为（0,48）的抛物线；当4WxW6时，y=16-8x,此时图像应为经过（4,16）、（6,0）两点的直线

6、；这里自变量x在0到6之间，故图像反映只是两种函数图像的一部分，从而选择A答案。此类图像选择题以运动的观点来探究几何图形变化规律，显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、面）按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化中相互依存，相互影响。解答这类问题时，要善于探索相互关系，不要被“动”所迷惑，要动中求静、以静制动，把动态问题转化为静态问题来解决。4、数形结合，对照选择例4•如图，已知正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点，且，设小正方形EFGH的面积为S,AE为x,则S关于x的函数图象大致是（）AHDBFC5=翌乏»瓷丫理S=2J$斗（0c.r<1；即般細非上喉欝为（

7、£卫蹒不包豔他1｝与（h】）,因丽滋乩第二类：从一次函数图像获取信息1.从一个一次函数图象获取信息的要点2•从二个一次函数图象获取信息的要点例2•如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式;（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式;（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本;⑷当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润二收入•成本）ft：c1》设》=总,