初三专题复习三 　 图象信息题

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1、初三专题复习三　图象信息题引入：图表、图象是一种最直观形象的数学语言，学生需要对呈现的各种信息进行加工处理，其关键是正确获取图表、图象中的信息。对于这类题型需要学生能够透过现象发现规律揭示本质，这类题型能有效地考查学生的观察思考、分析推理、类比迁移及合理决策的能力。专题考情分析：　　图象信息题是指根据图象获取信息，从而达到解题的目的．这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查，是近几年中考的热点．重点：从图像中获取有效信息。难点：对获取的信息能进行有效的加工。教学过程:一：【要点梳理】1

2、、图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题的目的。2、图象信息题的图象大致分两大类：（1）是课本介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）．这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换．3、图象信息题的解决方法是观察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图象信息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，找到了解题的途径．4、解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1

3、）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．要读懂图象或表格，善于将图象或表格中的信息转化为数学问题；善于运用数形结合的思想方法，综合分析推理，从图象或表格的形状特点、变化趋势、相关位置及相关数据去分析，从而解决相关应用问题。5.图象信息题大致有三类：1、分类思想；2、二次函数的图象与系数的关系；3、同一坐标下多个函数图象。二：【例题与练习】类型1分类思想常考命题方向：通过图象及一定的文字说明的表现形式作为载体来传递解题信息，为问题提

4、供条件的一类题型【例1】(2016·广东省)如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是(　　)点拨：当点P在AB上时，y＝a2－×a×(a－x)＝ax，是一次函数，且a＞0.同理可求得当点P在BC，CD，AD上时，是一次函数.课堂即时训练：1．(2016·六盘水)为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系(　　

5、)ABCD2．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是(　　)ABCDABCD类型2二次函数的图象与系数的关系常考命题方向：根据二次函数的图象判断系数的代数关系【例2】如图，已知经过原点的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴是直线x＝－1，下列结论中：①ab>0，②a＋b＋c>0，③当－2

6、＞0，∴ab＞0，故①正确；②观察图象知：当x＝1时y＝a＋b＋c＞0，②正确；③∵抛物线的对称轴为x＝－1，与x轴交于(0，0)，∴另一个交点为(－2，0)，∴当－2＜x＜0时，y＜0，故③正确．课堂即时训练:1．(2016·本溪)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，其对称轴为直线x＝1，下面结论中正确的是(　　)A．abc＞0B．2a－b＝0C．4a＋2b＋c＜0D．9a＋3b＋c＝02．(2016·齐齐哈尔)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x

7、＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个类型3同一坐标系下多个函数图象常考命题方向：一次函数、二次函数和反比例函数图象的综合【例3】给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝的图象．①如果>a>a2，那么0a>，那么a>1；③如果>a2>a，

8、那么－1>a，那么a<－1，则(　　)A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③课堂即时训练:1．(2016·毕节)一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)ABCD