沪科版九年级数学上册专题训练二次函数图象信息题归类.docx

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1、专题训练二次函数图象信息题归类?类型之一由某一函数的图象确定其他函数的图象1．如图1－ZT－1，若一次函数y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是()图1－ZT－12．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图1－ZT－2所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是()图1－ZT－2图1－ZT－33．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝bx2＋a的图象可能是()图1－ZT－4?类型之二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值4．［2019·贵阳］

2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－5所示，以下四个结2b论：①a＞0；②c＞0；③b－4ac＞0；④－＜0，其中正确的是()A．①②B．②④C．①③D．③④图1－ZT－55．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图1－ZT－6所示，则m的值是()A．－8B．8C．±8D．6图1－ZT－66．如图1－ZT－7所示，从二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，王刚同学得出了下面四条信息：①b2－4ac＞0；②c＞1；③2a－b＜0；④a＋b＋c＜0.其中错误的有()A．1个B．2个C．3个

3、D．4个图1－ZT－77．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－8所示，若M＝a＋b－c，N＝4a－2b＋c，P＝2a－b，则M，N，P三个数中，值小于0的有()A．3个B．2个C．1个D．0个图1－ZT－88．［2019·孝感］如图1－ZT－9是抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．下列结论：①a－b＋c>0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中

4、正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4图1－ZT－9?类型之三利用二次函数的图象求二次函数的表达式9．已知某二次函数的图象如图1－ZT－10所示，则这个二次函数的表达式为()A．y＝－3(x－1)2＋3B．y＝3(x－1)2＋3C．y＝－3(x＋1)2＋3D．y＝3(x＋1)2＋3图1－ZT－1010．已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图1－ZT－11所示，则此抛物线的函数表达式为____________．图1－ZT－1111．如图1－ZT－12，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，

5、点A的坐标为(－1，0)，第1页点C的坐标为(0，5)，且OA∶OB＝1∶4.则这个二次函数的表达式是____________________．图1－ZT－1212．如图1－ZT－13所示，直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为A，且经过点B.求该抛物线的函数表达式．图1－ZT－1313．如图1－ZT－14，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；(2)当0＜x＜3时，求y的取值范围．图1－ZT－1

6、4?类型之四利用二次函数的图象求一元二次方程的根14．小兰画了二次函数2＋ax＋b的图象如图1－ZT－15所示，则关于x的方程x2y＝x＋ax＋b＝0的解是()A．无解B．x＝1C．x＝－4D．x1＝－1，x2＝4图1－ZT－1515．二次函数y＝2x2－4x＋m的部分图象如图1－ZT－16所示，则关于x的一元二次方程2x2－4x＋m＝0的解是()A．x1＝－1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝5D．x1＝－1，x2＝2.5图1－ZT－1616．利用函数图象求方程x2－4x＋

7、3＝0的解．?类型之五利用二次函数的图象解不等式17．如图1－ZT－17所示，一次函数y1＝kx＋n与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为()A．－1≤x≤9B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9D．x≤－1或x≥9图1－ZT－1718．已知函数y＝x2－2x－3的图象如图1－ZT－18所示，根据图象回答下列问题：(1)当x取何值时，y＝0?(2)方程x2－2x－3＝0的解是什么？(3)当x取何值时，y＜0？当x取

8、何值时，y＞0?(4)不等式x2－2x－3＜0的解集是什么？图1－ZT－18第2页教师详解详析1．B[解析]一次函数y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限，∴a＜0，b＜0，∴二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是开口方向向下，对称轴在y轴左侧．2．C[解析]二次函数的图象开口向下，因此a<0，对称轴在y轴右侧，因此b>0.因为a<0，所以一次函数的图象经过第二、四象限；因为b>0，所以一次函数的图象也经过第一象限，因此选C.3．C[解析]A项，观察一次函数的图象，可知a＞0，b＞0