北师大版九年级数学下册单元测试题全套及答案

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1、最新北师大版九年级数学下册单元测试题全套及答案单元测试（一）直角三角形的边角关系（时间：45分钟满分：100分）题号—・■-总分合分人复分人得分—、选择题（每小题3分，共24分）1•2cos45°的值等于（）A.2B迈C乎D.2^22•在RtAABC中，若ZC=90°‘BC=6‘AC=8‘则sinA的值为（）A-5B4C-5D-33•（广东中考）如图‘在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，3），那么cosa的值是（）4-3BC4-5D4・如图，RtAABC中，ZBAC=90°，AD丄BC于D，设ZABC=a

2、，则下列结论错误的是（）A•BC=^^B・CD=ADtanasinaC•BD=ABcosaD.AC=ADcosa5•在厶ABC中，若

3、sinA—*

4、+（¥—tanB）2=0，则ZC的度数为（）A•30°B.60°C.90°D.120°6•如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D，处，那么tanZBAD^等于（）A•1B.^2C.*D，V3D7•如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测岀看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底B走100米到达D点'测出看塔顶的仰角

5、为45°‘则塔AB的高为（）A•5朋米B.10用米CDB8・把一块含45°角的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中，已知动点P在斜边OD上运动，点A的坐标为（0，迈），当线段AP最短时，点P的坐标为（D.（

6、，A•（0，0）B・（¥'¥）C.（p

7、）二、填空题（每小题4分，共20分）9・已知ZB是锐角，若sinB=则cosB的值为10•已知，在△ABC中，ZC=90°，3a=^b，则tanA=，ZB=11•（莆田中考）已知，在RtAABC中，ZC=90°，sinA=^，则tanB的值为・12•如

8、图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需米（精确到0」米）.B13•如图，一块四边形土地，其中，ZABD=120°，AB丄AC，BD1CD，AB=30^m，CD=5（）V3m三、解答题（共56分）14•（8分）计算：2cos230°-2sin60°・cos45°.15.（10分）如图‘在厶ABC中‘ZA=30°‘ZB=45°16-（12分）（德州中考）2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将笫5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达

9、到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°:1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°.⑴求发射台与雷达站之间的距离LR；（2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0,01）.（参考数据:sin42.4°~0.67，cos42.4°~0.74，tan42.4°M）.9O5，sin45.5°=0.71，cos45.5°~0.70，tan45.5°~1.02）17•（12分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以

10、每小时15海里的速度沿着正东方向航行，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了航行的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变，求：⑴港口A与小岛C之间的距离；（2）甲轮船后來的速度.18•（14分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形屮建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图1，底边RC1在AABC屮»AB

11、=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=~^—=入亍容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的王对定义，解下列问题:(1)sad60°=；(2)对于0。

12、，其中ZA为锐角，试求sadA的值.参考答案a/31.B2.C3.D4.D5.D6.B7.D8.B9・电~10平60°ll.y12.5.513.2400^314•原式=2X(¥)2—2X当X*兮—厚平.15-过点C作CD1AB，交AB于D.VZ

13、B=45°、.•.CD=BD,VBC=V6，・・・BD=VI・・・ZA=3(r，“。_CD.>tan30_ad，•AD=^^=^=3・・・AB=AD+BD=3+V116-(1)在RtAALR屮，AR=6km，ZARL=42.4°，RL由cosZARL=^，得LR=AR•cosZARL=6Xcos42.4°~4.44(km).答：发射台与雷达站之间的距离LR为4.44km.(2)在RtABLR中，LR=4.44km，ZBRL=4