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《【解析】山西省太原外国语学校2016-2017学年高二上学期10月月考数学试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年山西省太原外国语学校高二（上）10月月考数学试卷一、选择题（每题4分，共12题）1.利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论，正确的是（）A.①②B.①C.③④D.①②③④2.如图是正六棱柱的三视图，其中闻法正确的是（edmnon)正視图A.正视图B.iE視图C.3.已知m,n为异面直线，a,B为两个不同的平面，a〃m,a〃n,直线I满足I丄m，I丄m1〃队贝ij（）A.a〃p且l〃aB.a〃B且I丄aC・a丄B且l〃aD・a±p且I丄a4
2、.用与球心距离为1的平面去截球所得的截面面积为n,则球的表面积为（）OA.2nB.4rC.8nD.—TV5.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（侧视图A.4^36.8V3C.12x/3D.24^36.在棱长为1的正方体ABCD-AiBiCiD]中，M和N分别为A]B〔和BB】的中点,A'琴B.弊C.fD.
3、7.如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为4m,—只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后冋到点P处，则该小虫爬行的最短路程为W3ir,则圆锥底面圆的半径等于（）34A.ImB.—itC・—rrD.2m&已知体积为4
4、低的长方体的八个顶点都在球O的球面上，在这个长方体经过一个顶点的三个面中，如果有两个面的面积分别为2仍、4馅，那么球0的体积等于（）A32兀n16佰兀广33兀f11听兀A，丁B・丁D.9.如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（）A.2B・6C・2（阿V5）D.2（V2+V3）+210.在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,AB=BC=AC=2,PA二迈，E,F分别是PB,BC的中点，则EF与平面PAB所成的角等于（）A.30°B.45°C・60°D・90°11.平面a过正方体ABCD-AiBiQDi的顶点A,a〃平面CB
5、Qi，aA平面ABCD=m,aQ平面ABBiA讦n,则m、n所成角的正弦值为（）A.些B.212.如图,成AAiDE,返C亜D丄233矩形ABCD屮，AB=2AD,E为边AB的屮点，将AADE沿直线DE翻折若M为线段AiC的中点，则在AADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（）A.BM
6、是定值B.点M在某个球面上运动C.存在某个位置，使DE丄A]CD.存在某个位置，使MB〃平面AiDE二、填空题（每题4分，共4题）13.已知直线1〃平面ex,直线mca,则直线I和m的位置关系是_.（平行、相交、异面三种位置关系屮选）14.如图，在透明塑料制成的长方体AB
7、CD-AiBiCiDi容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①有水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面枳不改变;③棱A]*始终与水面EFGH平行；④当EWAAi时，AE+BF是定值.其中正确说法是・15.己知AABC的三边长分别为AB=5,BC=4,AC=3,M是AB边上的点，P是平而ABC外一点.给岀下列四个命题：①若PM丄平面ABC,且M是AB边屮点，则有PA=PB=PC；1只②若PC=5,③若PB=5,PC丄平面ABC,贝忆卩0/1面积的最小值为¥；PB丄平面ABC,则三棱锥P-AB
8、C的外接球体积为警”④若PC=5,P在平面ABC±的射影是AABC内切圆的圆心，则三棱锥P-ABC的体积为2宓;其中正确命题的序号是—（把你认为正确命题的序号都填上）.16.一个半径为1的小球在一个棱长为4航的正四面体容器内可向各个方向白由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.三、解答题（共4题）17.如图所示，在四棱锥P・ABCD中，PA丄平而ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,ZDAB二ZABC二90°,E是D的中点.证明：CD丄平面PAE.p18.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形，(1)求证：BD〃截面PQMN；(2)
9、若截面PQMN是止方形，求界面直线PM与BD所成的角.19.如图1所示，在RtAABC中，AC=6,BC=3,ZABC=90°,CD为ZACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4.如图2所示，将ABCD沿CD折起，使得平面BCD丄平而ACD,连接AB,设点F是AB的中点.(1)求证：DE丄平面BCD；(2)若EF〃平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积.图1图220.如图，直三棱柱ABC-A'BC中，AC二BC二5,AA'=AB二6,D、E分别为AB和BB'上的点'且而二EB'“(1)求证：当入二1时，A'B丄CE；(2)当
10、入为何值时，三棱锥A-CDE的体积最小，并求出最小体
