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《广西省桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西省桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,2,3},B={x
2、x2-4x+3<0},则4B=（）A.{1}B.{2)C.{0,1}D.{1,2}2.sin()=()6V31A.B.221c.—2D.——23.函数）=——!——的定义域是（）log2（x-3）A.(-oo,2)B.(2,+oo)C.(2,3)U(3,+s)D.(3,4)(4,-bx))4.函数y=sin2x-co
3、s2x的最小正周期是（）兀2兀_A.—B.—C.71D.2兀235.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图，若输入的分别为24,30,则输出的。=（）/盥入〃/>/A.2B.4C.6D.86.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱棱长为（）正视图侧视图俯视图B.V2C.a/3D.27T4.将函数y=cos(x--)的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移巴个单位，所得函数的一条对称轴为()71717CA.x=—B・x=—C.x=—D.x=1t4325
4、.若非零向量满足
5、g
6、=b,且(a-b)丄(3a+21?),则a与b的夹角为()K71371A.—B・—C.—D.714246.已知圆C:x2+y2-4x-2y+l=0的圆心在直线/：x+ay・l=O(awR)上，过点A(-4,a)作圆C的一条切线，切点为B,则AB=()A.2B.4a/2C.6D.2V107.已知定义在R上的偶函数兀劝在区间(-oo,0)上单调递增，若实数。满足/(3宀)>/(-V3)，则a的最大值是()221A.1B.—C.—D.—3324.函数/(兀)=兀2一加+C满足f(l+x)=f(l-x),且
7、/(0)=3,当沦0时,f@x)与/(/)的大小关系是()5.在直角HABC中，ZBC4=90°,C4=CB=l,P为A3边上的点且AP=AAB,若CPABXPAPB,则2的取值范围是()A.[
8、,Ub.[1,2+^j222-V2D・[—十川二、填空题:每题5分，满分20分.6.cos20cos10-sin20sin10=.7.设向量云，瓦是两个不共线的向量，若心绍—勺与庁“+花共线，则八8.若圆F+b_4兀—4〉，—10=()上至少有三个不同的点到直线l:y=x^-b的距离为2>/2,则b取值范围为9.对于实数a和/?,定义运
9、算“*”：a^b=al^a~,设/(x)=(2x-l)*(x-l),[b2-ab,a>b且关于兀的方程为=M加wR)恰有三个互不相等的实数根旺，x2,吃，贝9X]+兀2+兀3的取值范围是三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.己知tana=2，求：sin（兀+q）—cosq⑴~~h2cos—+q+sina1&如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，丄AD,CD丄AD9CD=2AB9点E是PC的中点.(1)求证：BE〃平面PAD；(2)已知平面PCD丄底而ABCD,且/C药.在
10、棱PZ)上是否存在点F,使(F血?请说明理由.19.已知向ft^=(cosx,sinx),^=(3,V3).(1)allb,求兀的值；(2)记/(兀)=：•乙,求/(尢)的单调递增区间.7T19.已知函数/(x)=Asin(2ox+0)(A>0,0>0,0v©<—)的最小正周期为兀，且点M(—,-2)为/(x)图象上的一个最低点.(1)求/(X)的解析式；c71(2)设函数g(x)=/(x)-4sinx,xg[0,—],求g(X)的值域.21.已知圆E过圆x2+y2+2x-4y-4=0与直线丿=兀的交点，且圆E上任意一点关于直线
11、y=2x—2的对称点仍在圆E上.(1)求圆E的标准方程；(2)若圆E与y轴正半轴的交点为A,直线/与圆E交于必C两点(异于点A),且点H(2,0)满足AH丄/,•AC=0,求直线I的方程.22.已知函数f(x)=x2+4x+d-5,g(x)=m-4A_I-2m+7.(1)若函数/(x)在区间[-1,1]上存在零点，求实数d的収值范围;(2)当a=0时,若对任意的西w［l,2］,总存在X2e［1,2］使f(^)=g(x2)成立,求实数m的取值范围;(1)若y=/(x),XGlf,2］的值域为区间D,是否存在常数/,使区间D的长度为
12、6-4f?若存在，求出f的值，若不存在，请说明理由.(注：区间［pg］的长度为q_P)一、选择题1-5:BBDCC6-10:CDACB二、填空题13.114.2三、解答题17.解：(1)【参考答案】11-12:AD15-[-2,2]smacosak亠-sina—
