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《【数学】广西省桂林市第十八中学2014-2015学年高一下学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、桂林市第十八中学13级高一下学期期中考试卷数学一.选择题1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则()A.{2,3}B.{4,5}C.{1,4,5}D.{1,5}2.设平面向量，则()A.(7,3)B.(7,7)C.(1,7)D.(1,3)3.函数的定义域为（ ）A.B.C.D.4.已知为第二象限角，，则()A.B.C.D.5.执行右面的框图,若输入的N是6,则输出p的值是()A.120B.720C.1440D.50406.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C.D.7.已知，，则的大小关
2、系是（）A.B.C.D.8.已知向量,且，则向量与的夹角为()A.60°B.120°C.135°D.150°9.已知，则（）A.B.C.D.810.已知都是锐角,,,则()A.B.C.D.11.在△ABC中,D是BC边上的一点,.若记,则用表示所得的结果为()A.B.C.D.12.已知函数的图像关于直线对称,且方程在上恰好有两个不同的实数根,则实数的取值范围是()A.[0,1]B.[1,2]C.D.二.填空题13.若向量的夹角为60°,,则_______.14.已知函数(>0,)的图像如右图所示，则=_______.15.已知圆上的点到直线的最近距离为
3、1,则______.16.已知是关于x的方程的两个根，则=___.三.解答题17.已知函数.⑴求函数的最小正周期;⑵求函数在上的单调增区间.18.已知,.⑴若与垂直,求的值;⑵若与平行,求的值.819.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E是PD的中点.⑴证明:PB//平面AEC;⑵设,三棱锥P-ABD的体积,求AC与平面PBC所成角的正弦值.20.设,,记.⑴试用五点法画出函数在区间的简图,并指出该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到;⑵若时,函数的最小值为2,试求出函数的最大值并指出x取何值时,函数取得最
4、大值.21.如图,在平面直角坐标系xoy中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A,B两点.⑴若点A的纵坐标是,点B的纵坐标是,求的值;⑵若,求的值.822.定义向量的“相伴函数”为;函数的“相伴向量”为(其中O为坐标原点).⑴若,求的“相伴向量”;⑵已知()为圆上一点,向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求的取值范围.8桂林市第十八中学13级高一下学期期中考试卷数学答案一.选择题题号123456789101112答案CADABABBDDCC11.如图，B，D，C三点共线，存在μ，使；∴；∴；又；∴；∴；∴；∴．故选C.12.二.填空题
5、题号13141516答案0或16.由韦达定理可得：，根据同角三角函数基本关系式可得：，即，解得，又因为，所以，而，所以，故答案为.三.解答题17.解:⑴;⑵.18.解:,;⑴,得,得;⑵,得,得.819.解:⑴设BD和AC交于点O,连接EO,因为ABCD为矩形,所以O为BD的中点,又E为PD的中点,所以EO//PB,且EO在平面AEC内,所以PB//平面AEC;⑵,得,作AH⊥PB交PB于H,由BC⊥面PAB,所以BC⊥AH,所以AH⊥平面PBC,故,故AC与平面PBC所成角的平面角为∠ACH,.20.解：⑴向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为
6、原的变为，最后再向上平移个单位得到.8⑵当即时取得最大，最大值为21.解:⑴由三角函数的定义得,,.由角的终边分别在第一和第二象限,所以,,所以;⑵,则有,又,故,得,.22.解:⑴,其相伴向量为;⑵的相伴函数为,其中,,当时,取到最大值,故,,,为直线OM的斜率,由几何意义知,当时,单调递减,所以;当时,单调递减,所以,8所以.8
