广西省桂林市中山中学2017-2018学年高一下学期期中考试（文）数学试题及答案解析

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1、广西省桂林市中山中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（文）一、选择题：本大题共12小题，共60.0分.1.若sincx>0,且tana<0,则角a的终边位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限【答案】B【解析】・・・sina>0,则角Q的终边位于一二彖限，・・•由怕na<0,•••角ot的终边位于二四象限，•••角。的终边位于笫二象限.故选择B.2.如果一扇形的弧长为儿半径等于2,则扇形所对圆心角为（）7T31TA.兀B.2ttc.2D.2【答案】C【解析】•••一扇形的弧长为©半径等于2,扇形所对圆心角为2故选：C.3.己知'^~

2、2,向量乂在向量b上的投影为祁，贝归与b的夹角为（）TTA.3TTB.石2nc.丁TTD.2【答案】BTT•TT••I_>

3、cos0=2cos0【解析】记向量A与向量b的夹角为E"在b上的投影为a唏b上的投影为逅嗨,v0G[O,n],A0=

4、故选：B.T=(l,m),_=(3,2)C+J广4.己知向量&b，且abb,贝ijm=()A.-8B.七C.6D.8【答案】D"=(1,111),'=(3,2)・・「+社(4,m・2)【解析厂••向量Qb,ab•••C+jj?又abb,/.12-2(m-2)=o,解得：m=8,故选：D5.在xG

5、O,2田上满足5八-2的兀的取

6、值范围是()rrx1T1rITSTTirIT2lTi「51TqA.〔°TB.E'S〕C.〔了创D.F’m【答案】B【解析】解：当3sx兮时，xe[5+2kn,^+2kir](keZ)).<1

7、TT511

8、又・・*[0,2田，••满足cosx-2的兀的取值范围是故选：B.1TT6.将函数f(x)二sin2x的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的乙再向右平移石个单位长度后得到g(x),则g(x)的解析式为()Ag(x)=sin(x・£)Cg(x)=sin(4x-^)Bg(x)=sin(x+£)Dg(x)=sin(4x-^)【答案】C1【解析】函数f(x)=sin

9、2x的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的2,TT得到关系式为：f(x)=sin4x.再向右平移百个单位长度后得到:g(x)=sin[4(x^)]=sin(4x-^).故选：c7.已知一物体在共点力F-(lg24g2)V2_(lg54g2)的作用下产生位移B2时),则这两个共点力对物体做的总功用为()A.1B.2【答案】B・・・+=(lg2/lg2)+(lg5jg2)=(l,21g2)【解析】Fi%,"=(21g5,l)又・••在共点力的作用下产生位移s,•••这两个共点力对物体做的总功W为(1，21g2)-(21g5,I)=21g5+21g2=2,故选B.

10、8.化简2C+sinlO+j2+2coslO的结果是()A.2sin5B.4cos5+2sin5C.-4cos5-2sin5D.・2sin5【答案】D【解析】2"+sinl0+/2+2cosl0=2j(cos5+sin5)2+j2+2(2cos25・l)=2

11、cos5+sin5

12、+2

13、cos5

14、由于5是第四象限角，且陨今'#),故cos5>0、sin5VO、

15、cos5

16、V

17、sin5

18、,•••cos5+sin5v0,•••2

19、cos5+sin5

20、+2

21、cos5

22、=・2(cos5+sin5)+2cos5=2sin5,故选：D8.己知Sin(?+a)=l,则s'毎e

23、的值等于()23B.+-D【答案】B【解析】因为4+°与好互余，所以cos(刊)"叫+。)=3,故选氏10.已知圆M：x苗丄百A.「2B.'2C.2【答案】B*丄tana+tan(3_・3&_冃［解析］由题设条件tana+tanP=-3V3,tanaxtanp=4,lanl0C+PJ_l.tanaxtanp_1-4又(X、匪(吩°),则a+BG(・ir,0),8+卩号),取a+B终边上一点P(・l，褐),则°P=2，COS(a+P)=4,故就选B.+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2眾,则圆M与圆M(x-l)2+(y-l)2=l的位置关系

24、是()A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】圆的标准方程为M：x2+(y-a)2=a2(a>0),则圆心为(0,对，半径R=a,d=3圆心到直线x+y=o的距离一芒，•••圆M：x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2返,•••2jR2-d2=2花瞭=2停=2寸2桦=农2_742匹，即,即a2=4,a=2,则圆心为M(0,2),半径R=2,圆M(x-l)2+(y-l)2=l的圆心为N(l,l),半径r=l,则MN=J2+i2=农,vR+r=3,R-r=l,/.R-r

25、]leta