广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题+含答案

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1、桂林市第十八中学17级高一下学期期中考试卷命题人：曾祥富审题人：霍荣友注意：1、木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。一

2、、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合^={«

3、^-41+3<0}则上二A.«B.⑵c.D.Z・*--—)=2.&1A.VB.2c.2D.23.函数町A可的定义域是A.心B①讨cDSUUg4.函数^=^2»-coi2x的最小正周期是A.2B."C・兀D.5.如下图（左）所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的“上分别为利％,则输出的么二A.2B.4C.6D.8&某四棱锥的三视图如上图（右）所示，该四棱锥最长棱棱

4、长为D.2/=co®（x-^）7.将函数3的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右JT平移3个单位，所得函数的一条对称轴为xJT=—A.48.若非零向量么上满足JTA.rrJT=—B.3

5、:

6、=萼⑹,且B.2JFX=—c.2（«-i）±pS+2fr）则；与产的夹角为竺TC.9.已知圆Gf+y-4—野+"0的圆心在直线/：倉7<0作圆c的-条切线，切点为B,则⑷1=B.7“少-1=叫€司上，过点A.2C.D.2wl010.已知定义在尺上的偶函数在区间上单调递增，若实数。满足/严WG松，则口的最大值是3B.4A.12c.3D.11

7、.函数虹M满足穴十©力°-用，且当2U吋，妙与的大小关系是A关，不确定B.JD.与石有12.在直角厶皿匕屮,cpab^papSZflCL4=«<,p(M=CB=l,卩为曲边上的点且不=兴丽，若则乂的取值范I韦I是0】A.2a-庙D12*二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）14.设向量％气是两个不共线的向量,15.若圆^+y-4X-4/-lO=O±至少有三个不同的点到直线*丁的距离为则占取值范围为16.对于实数口和定义运算设心=(2x-D*G-D且关于*的方程为/（*）=*<*€«）恰有三个互不相等的实数根与靭斥，则三、解答题(

8、本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)⑴2+9ina⑵cos2a17.已知求18.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，初丄池＞,CDLAD,CD=2AB,点&是PC的中点.(1)求证：平面MD；(2)已知平面丄底面皿CQ,且PC^DC,在棱PO上是否存在点F,使CP±PA?请说明理由.四、五、六、七、19.己知向量住=仙孟.4(?兩求卞的值;(2)*,求")的单调递增区间.20•已知函数/(x)=JI«i(2«rx4-^(A>0^>0#0的最小正周期为耳八冃•点图象上的一个最低点.⑴求的解析式;«(x)=/

9、U)-48inax.xe[0P-](2)设函数221•已知圆E过圆疋3十益・令-4=0与直线尸龙的交点，且圆&上任意-点关于直线的对称点仍在圆&上.（1）求圆卫的标准方程；（2）若圆E与丿轴正半轴的交点为虫，直线/与圆E交于氏CT两点（异于点虫），且点恥°）满足MJJ,丽•元=0，求直线I的方程.22.已知函数/®"十虹肱7,亦”•严・加杠（1）若函数/（刃在区间〔-AU上存在零点，求实数么的取值范围;⑵当“0时，若对任意的罚日切，总存在曲e[!2]使偽）成立，求实数的取值范围；(3)若Jr=/W-xe[Z-2]的值域为区间°,是否存在常数-使

10、区间D的长度为6-4t?若存在，求出'的值，若不存在，请说明理由.(注：区间【卩•❷】的长度为g-卩)桂林市第十八中学17级高一下学期期中考试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1〜5:BBDCC6〜10:CDACB11〜12:AD二.填空题（每小题5分，共20分）13.2[72]普月三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）singcosa-2sin€r4-sina.三'11。十Ena—2tan

11、o®aa-fina«1-tan1^3（10分）18.（1）证明：取PQ中点已，连接朋，加，如图所示.因为点曰分别是PG"的中点，所以BillCD且因为