中考数学总复习《45多边形与平行四边形》试题训练及解析

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1、第五节多边形与平行四边形基础训练1.（2017苏州中考）如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,贝iJZABE的度数为（B）A.30°B.36°C.54°D.72°“（第1题图）2.（湘西屮考）下列说法错误的是（D）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形2两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行冃相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形3・（2015石家屮四十三屮模拟）如图，在口ABCD屮，延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是（D）A

2、.ZE=ZCDFB・EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF4.（2017丽水中考）如图，在口ABCD中，连接AC,ZABC=ZCAD=45°,AB=2,则BC的长是（C）A.y[2B.2C.2^2D・45.（荷泽中考）在口ABCD中,AB=3,BC=4,当口ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（B）①AC=5；②ZA+ZC=180°；③AC丄BD；④AC=BD.A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④6・（孝感中考）在口ABCD中，AD=8,AE平分ZBAD交BC于点E”DF平分ZADC交BC于点F,且EF=2,

3、则AB的长为（D）儿3B.5C2或3〃・3或57.平行四边形ABCD与等边AAEF如图放置，如果ZB=45°,那么ZBAE的大小是（A）A.75°B.70°C.65°D.60°8.（北京中考）如图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形，则Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=360°9・（江西中考）如图所示，在oABCD中，ZC=40°,过点D作AD的垂线，交AB于点E,交CB的延长线于点F,则ZBEF的度数为§0。_.10.（2017连云港中考）如图，在口ABCD中，AE丄BC于点E,AF丄CD于点F.若ZEAF

4、=60°,则ZB=60°11.（攀枝花中考）如果一个正多边形的每个外角都是30。，那么这个多边形的内角和为1800。一・12.（邵阳中考）如图所示，点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF=DE,求证：AE=CF.证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，AAD//BC,AD=BC,AZEDA=ZFBC.在AAED和ACFB中，fAD=BC,

5、好与CD上的F点重合，若AFDE的周长为16,AFCB的周长为28,则FC的长为（C）A.4B.5C.610.（南充中考）如图，正五边形的边长为2,连接对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N,给出下列结论:①ZAME=108°；②AN2=AM•AD；③MN=3—书；④S△讽=2&—1.其中正确结论的个数是（Q）A.1个B.2个C.3个04个11.（长沙中考）如图，AC是"BCD的对角线，ZBAC=ZDAC.（1）求证:AB=BC；⑵若AB=2,AC=2羽，求oABCD的面积.解：（DY四边形AB

6、CD为平行四边形，AAD/7BC.AZDAC=ZBCA.又VZBAC=ZDAC,AZBAC=ZBCA.・・・AB=BC；（2）连接BD交AC于点0,VAB=BC,且四边形ABCD为平行四边形.・•・四边形ABCD为菱形，・・・AC丄BD.vbo2+=AB2,10.(2016邯郸--一中二模)如图①，在△0AB中，Z0AB=90°,ZA0B=30°,0B=8,以0B为边，在AOAB外作等边△OBC,D是0B的屮点，连接AD并延长交0C于点E.(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；(2)如图②，将图①中的四边形ABCO折

7、叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求0G的长..AD=^OB,OD=BD=》B,1)0=DA,.•.ZDA0=ZD0A=30°,VZE0A=ZD0C+ZD0A=90°,/.ZAE0=60°・又•••△OBC为等边三角形，・・・ZBC0=ZAE0=60°,ABC/7AE.VZBA0=ZC0A=90°,ACOAB,・・・四边形ABCE是平行四边形；(2)在7?fAAB0中，.VZA0B=30°,0B=8,AAB=4,K0=4y/3・•••△COB是等边三角形，ACO=OB=8.设0G=x,贝！J由折叠知AG=CG=8—x

8、.在7?fAA0G中，由勾股定理得AO2+OG2=AG2,即(4羽F+x2=(8—xF,解得x=l,即0G=l.11.(2016石家庄四十二中模拟)己知M,N分别为AABC的边AC,BC的中点,AN,BM交于点0,E为0B的中点.⑴如图①，若F为0A的屮点，求证：MF(2)如图②，若AB=BC,AM=6,NE=伍,求AB的长.图①