3、象限内的图象如图所示，点P在尸上XXX的图象上，PC丄x轴于点C,交尸丄的图象于点A,PD丄y轴于点D,交尸丄的图XX象于点B,当点P在尸上的图象上运动时，以下结论：X®AODB与AOCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B—定是PD的中点.其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④〃）・7.（4分）如图，0是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3,4）,顶点C在x轴的负半轴上，函数y=l（x<0）的图象经过顶点B,则k的值为・X&（4分）如图，正方形ABCD的对角线AC与
4、BD相交于点0,ZACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=4,则线段ON的长为・9.（4分）如图，正AABC的边长为2,以AB为直径作O0,交AC于点D,交BC于点E,连接DE,则图中阴影部分的面积为10.（4分）如图，第1个图案由1颗"★〃组成，第2个图案由2颗"★〃组成，第3个图案由3颗〃★〃组成,第4个图案由5颗〃★〃组成，第5个图案由8颗〃★〃组成，…，则第6个图案由颗〃★〃组成.★★★★★★★責責★★★★★★★★★★(1)<2)(3)（4）（5）一.解答题（共8小题，满分65分）□・（9分）在矩形ABCD屮，DU2胰,CF丄BD分别交BD、A
5、D于点E、F,连接BF.（1）求证：ADEC^AFDC；（2）当F为AD的中点吋，求BC的长度.BC12.（5分）计算：（丄）J一（V3-1）°+2cos60°+
6、-1213.（6分）解分式方程：亠x-24-x2皿（7分）先化简分式：（等盘）十嵩，然后选取-个合适的x值,代入求值.15・（8分）某商场试销一种商品，成本为每件100元，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价X（元）Z间的函数关系如下表：销售单价x（元）•••130135140145•••销售量y（件）•••240230220210•••（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（2）设商
7、场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？16.(10分)如图，一次函数y=ax+b(aHO)的图象与反比例函数y二上(kHO)x的图彖相交于A,B两点，与x轴，y轴分别交于C,D两点，tanZDCO二丄，过2点A作AE丄x轴于点E,若点C是OE的屮点，且点A的横坐标为-4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接ED,求AADE的面积.17・(12分)如图，在平而直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴交于点A、B两点B处的坐标为(3,0),与y轴交于c(0,-3),点P是直线BC下方抛物线上的动点.(1
8、)求出二次函数的解析式；(2)连接PO、PC,并将△POC沿y轴对折，得到四边形POPC那么是否存在点P,使得四边形POPZC为菱形？若存在，求出点P的坐标，若存在，请说明理由；(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的而积最大？求出此时P的坐标和四边形ABPC的最大面积.18.(8分)在RtAABC屮，ZACB=90°,BE平分ZABC,D是边AB上一点，以BD为直径的经过点E,且交BC于点F.(1)求证：AC是O0的切线；(2)若BF二6,00的半径为5,求CE的长.九下入学测试卷（满分100分时间40分钟）答案一.选择题（共5小题，满分15分，每小题3
