3、象限内的图象如图所示,点P在尸上XXX的图象上,PC丄x轴于点C,交尸丄的图象于点A,PD丄y轴于点D,交尸丄的图XX象于点B,当点P在尸上的图象上运动时,以下结论:X®AODB与AOCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B—定是PD的中点.其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上,答案格式:“①②③④〃)・7.(4分)如图,0是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=l(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为・X&(4分)如图,正方形ABCD的对角线AC与
4、BD相交于点0,ZACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点,若AM=4,则线段ON的长为・9.(4分)如图,正AABC的边长为2,以AB为直径作O0,交AC于点D,交BC于点E,连接DE,则图中阴影部分的面积为10.(4分)如图,第1个图案由1颗"★〃组成,第2个图案由2颗"★〃组成,第3个图案由3颗〃★〃组成,第4个图案由5颗〃★〃组成,第5个图案由8颗〃★〃组成,…,则第6个图案由颗〃★〃组成.★★★★★★★責責★★★★★★★★★★(1)<2)(3)(4)(5)一.解答题(共8小题,满分65分)□・(9分)在矩形ABCD屮,DU2胰,CF丄BD分别交BD、A
5、D于点E、F,连接BF.(1)求证:ADEC^AFDC;(2)当F为AD的中点吋,求BC的长度.BC12.(5分)计算:(丄)J一(V3-1)°+2cos60°+
6、-1213.(6分)解分式方程:亠x-24-x2皿(7分)先化简分式:(等盘)十嵩,然后选取-个合适的x值,代入求值.15・(8分)某商场试销一种商品,成本为每件100元,一段时间后,发现销售量y(件)与销售单价X(元)Z间的函数关系如下表:销售单价x(元)•••130135140145•••销售量y(件)•••240230220210•••(1)请根据表格中所给数据,求出y关于x的函数关系式;(2)设商
7、场所获利润为w元,将商品销售单价定为多少时,才能使所获利润最大?最大利润是多少?16.(10分)如图,一次函数y=ax+b(aHO)的图象与反比例函数y二上(kHO)x的图彖相交于A,B两点,与x轴,y轴分别交于C,D两点,tanZDCO二丄,过2点A作AE丄x轴于点E,若点C是OE的屮点,且点A的横坐标为-4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接ED,求AADE的面积.17・(12分)如图,在平而直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴交于点A、B两点B处的坐标为(3,0),与y轴交于c(0,-3),点P是直线BC下方抛物线上的动点.(1
8、)求出二次函数的解析式;(2)连接PO、PC,并将△POC沿y轴对折,得到四边形POPC那么是否存在点P,使得四边形POPZC为菱形?若存在,求出点P的坐标,若存在,请说明理由;(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的而积最大?求出此时P的坐标和四边形ABPC的最大面积.18.(8分)在RtAABC屮,ZACB=90°,BE平分ZABC,D是边AB上一点,以BD为直径的经过点E,且交BC于点F.(1)求证:AC是O0的切线;(2)若BF二6,00的半径为5,求CE的长.九下入学测试卷(满分100分时间40分钟)答案一.选择题(共5小题,满分15分,每小题3