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《高三数学理科入学测考试试卷-答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WiMFTangChrng6<>tSc^u^l同程私塾高三入学测试卷A高三数学(理工类)本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页.满分150分，考试吋间120分钟编号：第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5CABBB6-10CBBAA11-12BB第II卷(非选择题；共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.4814.一515.50916.一4三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.771/—17.
2、(1)A=—；(2)S=—Z?csinA—>/3♦62【解析】(1)由正弦定理可得，/3sinAcosC=(2sinB->/3sinC)cosA■即a/3sin(A+C)=2sinBoosA,V3sinB=2sinBcosA同阖/J塾TotrgCh^ng6<>fSc^o^f因为，sinB0,所以，cos心孕结合,Ae(0.7T)716(2)rh余弦定理得，Z?2+c2—2bccosA=a2,rh=2,c=[3h,解得b=2,c=2®所以,wc的面积为亠扫讪".13.(I)四面体AiCBCi为鳖驕，四个面的直角分别是ZAiCB,ZAjCjC,ZBCCpZA
3、jCjB(II)二面角C-A]B・C
4、的余弦值为扌【解析】(I)证明：由堑堵ABC・A
5、BiG的性质知：四边形AiACG为矩形.VAiA丄底面ABC,BCu平面ABC,・・・BC丄AiA,又BC±AC,A]AQAC=A.A[A,ACu平面A】ACC].ABC丄平面AiACCi，・・・四棱锥B-AjACCi为阳马且四面体A.CBC,为鳖嚅，四个面的直角分别是ZA
6、CB,ZA.CjC,ZBCC,,ZA,C,B.(II)・・・A】A=AB=2.由(I)知阳马B-AjACCj的体积V=
7、s矩形A
8、ACC]・BC=
9、xA!AXACXBC=
10、aCXBC^
11、(AC2+BC
12、2)=
13、xAB2=^・当且仅当AC=BC=0寸，Vmax=
14、以C为原点，建立如图所示的空间直角坐标系C・xy乙同阖/J塾TotrgCh^ng6<>fSc^o^f则则A
15、(0,2,2),B(2,0,0),C((0,0,2)CA{=(0,2,2),CB=(2,0,0),C/]=(0,2,0),C、B=(2,0,-2),设平面CA]B的法向量为q=(X],)'i，zJ.平面C}A}B的法向量为/?,=(xI,yI,z1)CA,=(),n2C]£=(),[n(CB=0,n2C}B=0,a/2^,+2Z[=0JV2y2=0,V^2xl=0.^2x2-2z2=0.取%)
16、=0,X=V2,Z
17、=—1;w=V2,%=0,z?=1则ni=(0,2,-1),血=(2,0,1)结合图形知二而角C-A^-C,的余弦值为扌.13.(I)依题意得a=12,b=18,c=14,d=6,从而得到2X2列联表，从而求出K2^4.327>3.841,从而有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关.X的可能取值为0,1,2,3,X的分布列为:012313318888(II)由题意知，32WiMFTangChrng6<>tSc^u^l【解析】(I)依题意得ii=12,b=18,c=14,d=6收入不高于8千的家庭数收入高于8千的家庭数合计有二孩计划
18、的家庭数121426无二孩计划的家庭数18624合计302050求得K2^4.327>3.841,从而有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关.(II)由题意知，X的可能取值为。，】，2,3,且X〜B(3,如P(X=0)=(》冷,113—*)冗,m=2)=c^l=
19、,P(Z)=G)W，•••X的分布列为:X0123D131r8888・・・EX」xO+3xl+2x2+hJ_8888213.(1)ABCD不是平行四边形，理市见解析;RJO/j塾TotrgCh^ng6<>fSc^o^f(2)
20、AC
21、+
22、BD
23、的最小值为半【解析】设点A(xl,yiC(x2t
24、y2)■(1)假设四边形ABCD为平行四边形则AC与BD在点、F处互相平分，又F的坐标为(1,0),/.)[+力=0,，由椭圆的对称性知AC垂直于尢轴，则〃D为椭圆的长轴，显然此时点F就不是BD中点了，前后矛盾，・・・四边形ABCD不可能成为平行四边形.(2)当直线AC的斜率存在且不为零时，设直线AC的方程为y二饥x-1),伙工0)y=k(x-lJ2由%
25、丫2=]消去丁得，(2k~+1)2—4疋兀+2比2—2=0,:、xl+x2=XfX2=2V-21+2疋
26、AC
27、=y/l+k2x}-x2=Jl+R'•J（X[+兀2）'4兀]兀22迈S+i）2疋+1同理
28、得,BD2血伙？+1)"+1#冷1,则MI+I畔岳=
