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1、:;;在此卷上答题无；效Sr兽話豈()C.1.4xl06D.0.14xl06abedLe—I-4-3-201234D绝密★启用前北京市高级中学招生考试数学本试卷满分120分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为A.14xl04B.1.4xl052.实数a,b、c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A.aB.hC.
2、cD.d3.一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差另山从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）ABC5.如图，直线4,12,【3交于一点，直线厶〃，若Zli24Z2=88,则Z3的度数为（）A.26A.36B.46C.565.如图，公路AC,BC互相垂直，公路43的屮点M与点C被湖隔开,若测得AM的长为1.2km，则M,C两点I'可的距离为B.0.6kmA・0.5kmC.0.9kmD.1.2km6.某市6月份Fl平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据屮,众数和屮位数分别是（）A.21,21B.21,21.5C.21,22D.武英
3、殿(-3.5,-4)D.22,229.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25x20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为（）A.购买A类会员年卡C.购买C类会员年卡B.购买B类会员年卡D.不购买会员年卡10.—个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成.为记录寻宝者的进行路线，在BC的屮点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进
4、的时间为兀，寻宝者与定位仪器Z间的距离为y,若寻宝者匀速行进,II表示y与无的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为A.A—>O—>BB・B―、A—>C—O第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分.把答案填写在题中的横线上）11.分解因式：5x2-10x2+5兀=.12.如图是由射线AB,BC,CD,DE,E4组成的平面图形，则Zl+Z2+Z3+Z4+Z5=.13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学《的基本框架•它的代数成就主要包扌舌开放术、正负术和方程术•其中，I方程术是《九章算术》最高的数学成就.
5、iM《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金儿何？"译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8■■两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”数学试卷第3页（共8页）设每头牛值金X两，每只羊值金y两,可列方程组为•10.关于兀的一元二次方程cve+bx^-=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实4数的值：a=,h=.11.北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图屮提供的信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约万人次，你的预估理由是•12.阅读下列材料：在数学课上，老师提出如下问
6、题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线.已知：线段A3.A*8求作：线段AB的垂直平分线小芸的作法如下：如图，J♦Q（1）分别以点A和点3为圆心，大于；的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；（2）作直线CD所以直线CD就是所求作的垂直平分线x2老师说：“小芸的作法正确.”请回答：小芸的作图依据是.三、解答题（本题共13小题，共72分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）13.（本小题满5分）计算：（-）~2-（兀_"）°+
7、巧_2
8、+4sin60・14.(本小题满5分)己矢口2/+3d—6=0.求彳弋数式3a(2ci+1)—(2d+l)(2a一1)的值.15.（本小题满5
9、分）数学试卷第4页（共8页）在此卷上答题无效4(x+l)W7x+10,解不等式组x-8并写出它的所有非负整数解.x-5<,310.(本小题满5分)如图,在△ABC中，AB=ACfAD是BC边上的中线,BE丄AC于点E.求证：ZCBE=ZBAD.21.(本小题满5分)为解决“最后一公里''的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底,全市已有公租口行车25000辆,租赁点600个.预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平
