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《上海市闵行区2017年高考数学一模试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市闵行区2017年高考数学一模试卷（解析版）一•填空题（本大题共12题，1・6每题4分，7・12每题5分，共54分）1.方程lg(3x+4)二1的解x二・2.若关于x的不等式丄€>0(a,bUR)的解集为(-oo,1)U(4,+®),x-b则a+b二・3.已知数列｛aj的前n项和为Sn=2n-1,则此数列的通项公式为—・4.函数f（x）=V^+l的反函数是・5・°展开式中X?项的系数为—（用数字作答）6.如图，已知正方形ABCD-AxBiCiDpAAR,E为棱CC】的屮点，则三棱锥D】-ADE的体积为10.7.从单词"shadow〃中任意选
2、取4个不同的字母排成一排，则其中含有〃a〃的共有种排法（用数字作答）8.集合｛x
3、cos（ncosx）=0,xW[0,n]｝=（用列举法表示）9•如图，已知半径为1的扇形AOB,ZAOB=60°,P为弧忑上的一个动点，则帀•兀取值范围是・已知X、y满足曲线方程x2七二2,则x?+y2的取值范围是11.已知两个不相等的非零向量；和向量组（X],X2，X3，Xq）和（亓坊’对’石）均由2个；和2个1排列而成，记S=xj•y1+x2-y2+x3-y3+x4-y4,那么S的所有可能取值中的最小值是（用向量；、i表示）12.已知无穷数列｛an｝,ai=l
4、,a2=2,对任意neN*,有an+2=an，数列｛bj满足*b加bn^i-bn=an（nEN）,若数列｛—｝中的任意一项都在该数列中重复出现无数an次，则满足要求的5的值为—・二•选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.若a、b为实数，贝是“丄>1〃的（）条件.aA.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要14.若a为实数，且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a二（）A.・1B.0C・1D.215.函数f（x）=1x2・3
5、在区间［・1,1］上的最大值是a,那么实数a的取值范围是（）A.［0,+8）B.［寺，1］C.［寺
6、，+GD.［2,+8）16.曲线C1；y=sinx,曲线C?：x2+（y+r~y）2=r2（r>0）,它们交点的个数（）A・恒为偶数B.恒为奇数C.不超过2027D.可超过2017三•解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.（14分）如图，在RtAAOB中，Z0AB二芈，斜边AB二4,D是AB中点，现6将RtAAOB以直角边A0为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且ZBOC=90°,（1）求圆锥的侧而积；（2）求直线CD与平面BOC所成的角的大小；（用反三角函数表示）12.（14分）己知乜二（2佰1）
7、,二（cos鲁，sinA）,A、B、C是AABC的内角；IT（1）当寸，求Gl的值；（2）若C^^-,
8、AB
9、=3,当討取最大值时，求A的大小及边BC的长.13.（14分）如图所示，沿河有A、B两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送），依据经验公式，建厂的费用为f（m）=2510、污水管道的长度（千米）;已知城镇A和城镇B的污水流量分别为mi二3、m2=5,A、B两城镇连接污水处理厂的管道总长为20千米；假定：经管道运输的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河屮；请解答下列问题（结果精确到0.1）（1）若在城镇A和城镇B单独建厂，共需多少总费用？（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇A到拟建厂的距离为x千米，求联合建厂的总费用y与x的函数关系式，并求y的取值范围.20.2(16分)如图，椭圆x'+L4二1的左、右顶点分别为A、B,双曲线「以A、B为顶点，焦距为2丽，点P是「上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于
11、另一点Q,线段AQ的中点为M,记直线AP的斜率为k,0为坐标原点.(1)求双曲线「的方程；(2)求点M的纵坐标yM的取值范围；(3)是否存在定直线I,使得直线BP与直线OM关于直线I对称？若存在，求直线丨方程，若不存在，请说明理由.21.(18分)在平面直角坐标系上，有一点列P。，Pi，P2,P3，・•・，Pn-PPn，设点Pk的坐标(Xk，Yk)(keN,kWn),其中Xk、yi12、*
13、Ayk
14、=2(kGN*,kWn)；(1)已知点Po(0,1)点Pi满足△yi>Axi>0,求
15、Pi的坐标;(2)已知点Po(0,1),Axk=l(keN*,kWn),且｛yj(keN,kWn)是递增数列，点Pn在直线I：y=3x-8±,求n；(
