抛物线及其标准方程学案

《抛物线及其标准方程学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2.4.1抛物线及其标准方程【学习目标】1.掌握抛物线的图像、定义;2．根据条件能求出抛物线的标准方程及其焦点和准线;3.熟练应用抛物线的定义解决相关问题，体会数学中数形结合的思想.【学习重点】抛物线的标准方程的四种形式.【学习难点】求抛物线的标准方程.【学习过程】一、课前准备生活中存在着各种形式的抛物线，你能想到那些?在数学中，抛物线是如何定义的呢?二、新课导学※学习探究探究1抛物线的定义1.几何画板演示抛物线的形成过程,你能发现抛物线上的点满足的几何条件吗?.2.从画抛物线的过程中,得出抛物线的定义:.定点叫做抛物线的

2、,定直线叫做抛物线的.探究2抛物线的标准方程1.写出求曲线方程的基本步骤:2.设定点到定直线的距离为．请同学们建立适当的坐标系,推导抛物线的标准方程.43.抛物线的四种标准方程形式及焦点坐标与准线方程.图形标准方程焦点坐标准线方程说明:方程形式与图形之间的关系:※例题讲解例1求焦点在直线上的抛物线的标准方程.例2求过点抛物线的标准方程.变式训练求焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程.4例3抛物线上一点的横坐标是,则点到焦点的距离是;抛物线上一点的横坐标是,则点到焦点的距离是.变式训练抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是．【

3、当堂检测】对抛物线,下列描述正确的是（）．．开口向上,焦点为．开口向上,焦点为．开口向右,焦点为．开口向右,焦点为抛物线的焦点到准线的距离是（）．....求焦点在轴上，且过点的抛物线的标准方程.抛物线上一点的纵坐标为,则点与抛物线焦点的距为．【课堂小结】抛物线的定义:抛物线标准方程的四种形式:抛物线的标准方程及开口方向、焦点坐标、准线方程间的关系:【课后作业】4必做题抛物线的焦点恰好是椭圆的焦点,则.抛物线上一点到焦点的距离,求点的坐标．选做题已知抛物线的焦点是,点是抛物线上的动点,又有点,求的最小值,并求出取最小值时的点

4、坐标．4