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《初中几何一对一第10讲——圆(五)——综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十讲圆(五)——圆综合题突破1.(江苏省苏州市)如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC.0是CD边的中点，以0为圆心，0C长为半径作圆，交BC边于点E.过E作EH丄AB,垂足为H.己知OO与43边相切，切点为F.(1)求证：OE//AB；(2)求证：EH==AB；求需的值.22.(广东省梅州市)如图，矩形ABCD+，AB=5,AD=3.点E是CD上的动点，以AE为直径的OO与AB交于点F,过点F作FG丄BE于点G.(1)当E是CD的中点吋：①tanZEAB的值为:②证明：FG是OO的切线；(2)试探究：BE能否与OO相切？若能，求
2、出此时DE的长;若不能，请说明理由.1.（湖北省宜昌市）已知：如图1,把矩形纸片ABCD折壳，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与点D,C重合），MN为折痕，点M,N分别在边BC,AD上，连接4P,MP,AM,AP与MN相交于点F・OO过点C,P.（1）请你在图1中作出OO（不写作法，保留作图痕迹）；（2）虫与兰是否相等？请你说明理由；ANAD（3）随着点P的运动，若OO与AM相切于点M时，又与4D相切于点设4B为4,请你通过计算，画出••这时的图形.（图2,图3供参考）2.（湖北省鄂州市）如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC
3、,AB丄BC,以AB为直径的与DC相切于E.已知AB=8,边BC比AD大6.（1）求边AD、BC的长.（2）在直径AB上是否存在一动点P,使以A、D、P为顶点的三角形与ABCP相似？若存在，求HlAP的长；若不存在，请说明理由.1.(四川省遂宁市)如图，以BC为直径的OO交的边CF于点A,平分ZABC交AC于点M,AD丄BC于点D,AD交BM于点N,ME丄BC于点E,AB2=AF-AC,cosZABD=-,AD=2.5(1)求证：HANM竺HENM；(2)求证：FB是OO的切线；(3)证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的而积S.O
4、E•C2.如图11,AB是00的直径,弦BC=2cm,ZABC=60°.(1)求。0的直径；(2)若D是AB延长线上一点，连结CD,当BD长为多少时，CD与OO相切；(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以lcm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为/(5)(0
5、并延长交AD于E,求证：EFLAD：(3)若AB二8,CD二6,求OP的长.2.如图，以BC为直径的交ZCFB的边CF于点A,BM平分ZABC交AC于点M,AD1BC于点D,AD交BH于点N,ME丄BC于点E,AB2=AF•AC,cosZABD二3,AD=12.5⑴求证：△ANM8AENM；⑵求证：FB是00的切线；第23题图0D6E1⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S.1.我们所学的儿何知识可以理解为对“构图”的研究:很班络疋旳（玖僧辈旳2儿傅图誓握申根耒旳揽倉和回趣；:取frn®回超僧草图誓儿并加纠琳理.例如：在平
6、面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）.请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：（1）如图1,在圆O所在平面上，放置一条直线加（加和圆0分别交于点A、B）,根据这个图形可以提出••的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？（2）如图2,在圆0所在平而上，请你放置与圆0都相交且不同时经过圆心的两条直线加和〃（加与圆0•••••••••分别交于点4、B,n与圆0分别交于点C、D）.请你根据所构造的图形
7、提出一个结论，并证明之.X、（3）如图3,其中是圆0的直径，AC是弦，D是A"。的中点，弦DE丄于点F.请找岀点C和点E重合的条件，并说明理由.第25题图1D第25题图3第25题图21.（江苏省镇江市）如图，已知ZABC中，AB=BC,以AB为直径的OO交AC于点D,过D作DE丄BC,垂足为E,连结OE,CD=V3,ZACB=30°.（1）求证：DE是的切线；（2）分别求AB,OE的长;（3）填空：如果以点E为圆心，广为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则r的取值范闱为2.（广东省肇庆市）如图，OO的直径AB=2,AM和B
8、N是它的两条切线，DE•切于E,交AM于D交BN于C.设AD=x,BC=y.（1）求证：AM//BN；（2）求y关于兀的关系式；（3）求四边形ABCD的面积S,并证明：S22.
