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《北京市通州区2016年高考数学一模试卷(文科)(解析版).》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年北京市通州区高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列岀的四个选项，选岀符合题目要求的一项・）1.复数i（3+4i）的熄部为（）A.3B.3iC.4D.4i2.设向量（4,x）,b=（2，-1），且;丄1，贝l」x的值是（）A.8B.・8C.2D.・23.一个儿何体的三视图及其尺寸如图所示，则该儿何体的表面积为（）A.48B.80C.112D.1444.若非空集合A,B满足AQB,贝『XWA〃是“XGB〃的（）A.充分不必要条件B•必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.如图所示的程序框图表示
2、求算式“2x3x5x9x17〃之值，则判断松内可以填入（）CMA.k<10B.k<16C.k<22D.k<346.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为1的图形运动一周，O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的隊
3、数关系如图，那么点P所走的图形是（）A.2.已知点A（3,0）,过抛物线r=4x±一点P的直线与直线x=-1垂直相交于点B,若
4、PB
5、=
6、PA
7、,则点P的横坐标为（）A.1B.$C.2D.$223.已知正方体ABCD-A]B]C]D],点E,F,G分别是线段DC,D]D和D）B±的动点,给出下列结论：①对于任意给定的点E,②对于任意给定的点F,③
8、对于任意给定的点G,④对于任意给定的点F,其正确结论的个数是（存在点F,使得AF丄A]E；存在点E,使得AF丄A]E；存在点F,使得AF丄B]G；存在点G,使得AF丄B]G.D.3叩8991908892乙83879・839913.已知函数f（x）=12.过乙的平均成绩的概率为二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分•）4.若数列低｝满足ai=l,an+1=2an（nGN）,则切二:前8项的和S萨・（用数字作答）x4-y^25.已知x,y满足约朿条x~y<2,那么z=2x+y的最小值是[x^>l11.在ZXABC,已知BC=2,AC=W，B=^，那么△AB
9、C的面积是・甲、乙两人在5次体冇测试成绩见下表，其•表示一个数字被污损，则甲的平均成绩超x2,x=Ca,#、、在区间a
10、上单调递减，在（a,+8）log2（x+U,x^>a上单调递增，则实数a的取值范围是14.如图所示，坐标纸上的侮个单元格的边长为1,由下往上的六个点：A
11、（X）,力），A2（X2,y2），・・•，A6（x6,y6）的横、纵坐标分别对应数列｛an｝（neN）的前12项,（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），如表所示：aia?a4»5a6ag»9a10ana12XlyiY2X3Y3X4Y4X5Y5X6Y6按如此规律下去，贝'Ja15=,a2o
12、i6=三、解答题（共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.）15.已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x.（I）求函数f（x）的最小正周期；兀（II）当X曰0,三］吋，求函数f（x）的最大值和最小值.16.已知数列｛aj满足a
13、=2,an+I-an=2（neN）,数列｛"｝满足bj=4,b3=14,且数列如｝是各项均为正数的等比数列.（I）求数列｛%｝和｛*｝的通项公式;（II）令cn=bn-2n,求数列宀的前n项和Tn・17.国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5LI通州区天气预报的折线图（如图），
14、其上面的折线代表可能出现的授高气温，下面的折线代表可能出现的授低气温.（I）指出最鬲气温与最低气温的相关性；（II）估计在10：00吋最高气温与最低气温的差；（III）比较最低气温与最高气温方差的人小（结论不要求证明）.通州»7°c■aqi”4i・ar)3月5日•租明13/v毎小时6SKT13*■13-IF■■6-■3・■4*e10rir6・■3・■wT■••••ccD800HOTwoo1?«J20:00230014.如图，在四棱锥P-ABCD,PA丄底面正方形ABCD,E为侧棱PD的点，F为AB的点，PA=AB=2.(I)求四棱锥P-ABCD体积；(II
15、)证明：AE〃平面PFC；(III)证明：平而PFC丄平面PCD.P19.已知点(],V22)在椭圆C：a2+b2=1Q>b>0）上,J2椭鬪离心率为2.(I)求椭圆C的方程；(II)过椭圆C右焦点F的直线1与椭圆交于两点A、B，在x轴上是否存在点M,使得冠•旋为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2().已知函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=2J,其e为自然对数的底数.(I)求函数f(x),g(X)的解析式；(II)当xno时，分别出求曲线y=f(x)和y=g(x)切线斜率的最小值；、f(x)(III
16、)设a<0,bnl,证明：当x>0时，曲线y在曲线y=ag(x)+
