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《江苏省泰州中学2017届高三上学期第二次月考数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省泰州中学2016—2017学年度第一学期高三数学第二次质量检测2016・12一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1•己知R为实数，集合A={l,2,3,4,5},B={x
2、x(4-x)<0},贝U的(防)=•2.(ix>”是“log
3、(x+2)v0”的一个条件.(在“充分不必要2条件”、“必要不充分条件”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填写).3•已知等差数列{〜}的前川项和为S”，若q=2,5=12,则％二Ly-1-14•设曲线y=^-在点(3,2)处的切线与直线
4、or+y+3=0垂直，贝恂=.x-1x+y<105.设实数兀y满足条件《兀-)圧2,贝ijz=2x+3y的最大值是・兀246•已知奇函数/(切的图象关于直线x=-2对称,当xg［0,2］时,/(x)=2x,那么/(-9)=•7•直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,^MN>2^/39则实数k的取值范围是・8.已知3sina+4cosa=5,则tana=・9•设平面向量a=(x,0)Z=(y,0),c=(2,l)(其中x>09y>0)若则a+b的最小值为・10•已知函
5、数/(x)=V3sin2tyx-cos26yx(其中恥(0,1)),若/(兀)的图象经过点-,o则.广(兀)在［0,龙］区间上的单调递增区间为•16丿11•已知AABC屮，BC=2,G为ABC的重心，且满足AG丄BG,则ABC的面积的最大值为.12•已知X,y,z均为非负实数，且x+y+z=2,贝ij-x3+y2+z的最小值为13•已知函数f(x)=ex-1,g(x)=Inx+kx,且f(x)g(x)对任意兀w(0,2)的恒成立，则实数k的最大值为・14•设集合S={0丄2,3,…/},则集合
6、S中任意两个元素的差的绝对值的和为・二、解答题：本大题共6小题，共90分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.(木题满分14分)已知命题P：函数f(x)=x^ax2+x在R上是增函数；命题q：若函数g(x)=ex-x+a在区间［0,+8)是没有零点•(1)如果命题#为真命题，求实数a的取值范围；(2)命题p/q为真命题，p7q为假命题，求实数a的取值范围.16・(本题满分14分)设向量°=(sinx,J^cosx),5=(-l,l),c=(1,1),,其屮xw[0,兀](1)若(d+可
7、〃c,求实数兀的值；一一1((2)若a-b=-,求函数sin兀+―的值.2I6J17・(本题满分14分)无锡市政府决定规划地铁三号线：该线起于惠山城铁站，止于无锡新区硕放空港产业园内的无锡机场站，全场28公里•目前惠山城铁站和无锡机场站两个站点已经建好，剩下的工程是在已经建好的站点Z间铺设轨道和等距离修建停靠站・经有关部门预算，修建一个停靠站的费用为6400万元，铺设距离为兀公里的和邻两个停靠站之间的轨道费用为400疋+20兀万元•设余下工程的总费用为/（兀）万元•（停靠站位于轨道两侧，不影响轨道的
8、总长度）（1）试将/（兀）表示成兀的函数;（2）需要建多少个停靠站才能使工程费用最小，并求最小值.18・（本题满分16分）已知平面直角坐标系"V内两个定点A（l,0）,B（4,0）,满&PB=2PA的点P（x,y）形成的曲线记为r.（1）求曲线「的方程；（2）过点B的直线/与曲线「相交于C,D两点，当ACOD的面积最大时，求直线/的方程（O为坐标原点）；（3）设曲线「分别交x,y轴的正半轴于M,N两点，点Q是曲线「位于第三彖限内一段上的任意任意一点，连接QN交轴于点E,连接QM交y轴于F,求
9、四边形MNEF的面积为定值.19・（本题满分16分）若函数/（兀）在定义域内存在实数兀,满足/（-x）=-/（%）,贝I」称/（兀）为“局部奇函数”.（1）当定义域为[-1,1],试判断/（x）=x4+x3+x2+x-l是否是“局部奇函数”；（2）若g（x）=4—加严+莎_3为定义域为R上的“局部奇函数”,求实数m的范围；aT（3）已知°>1,对于任意的be1,—,函数/?（x）=ln（x+l）+x2+x-b都是定义域为［-1,1］上的“局部奇函数”，求实数a的取值范围.20・（本题满分16分）已知
10、数列｛◎“｝的前n项积为Tn,即町=axa2an.（1）若数列｛色｝为首项为2016,公比为纟=丄的等比数列.①求7；的表达式；②当n为何值时，7；取得最大值；nn+（2）当neTV*时,数列匕｝都有勺＞0,且7；•几产丁成立,求证：⑷为等比数列.尊敬的各位领导、老师^本试禅所有题目均系命题人纹尽脑汁后的原创或改编，使用本试卷，谓尊靈知识产权■注明命題人.未经命题人授权.谓勿发到网络上，谢谢！高三数学质量检测试卷2016年12月命题人：査晓东秦志伟填空题：每小题5分
