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《江苏省泰州中学2017届高三上学期第二次月考数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省泰州中学高三(上)第二次月考数学试卷一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知R为实数集,集合A={1,2,3,4,5},B={x
2、x(4-x)<0},则AQ((rB)=-2.〃x>l〃是“kg丄(xt)V0〃的一个条件.(在〃充分不必要〃、〃必要不充分〃、2“充要”、〃既不充分也不必要〃选择一个填写)3.等差数列{an}的前n项和Sn,若ai=2,S3二12,则a6=.4.设曲线y二畠■在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3二0垂直，则a二_・(
3、x+y^105.设实数x、y满足约束条件x-y<2,则z=2x+3y的最大值为—・〔x>46.已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称，当xe［0,2］时，f(x)二2x,则f(一9)=・7.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点，若
4、MN
5、22逅,则k的取值范围是—・&已知3sina+4cosa=5,贝Vtana二・9.设平面向量；二点，4),b=(y，-2),c=(2,1),(其中x>0,y>0)若c)_L(b-c)，则冷+bI的最小值为・10.已知函数f(x)
6、=V5sin23x-cos23*(其中(0,1)),若f(x)的图象经过点(乎，0),则f(x)在区间［0,ti］上的单调递增区间为・6已知AABC屮，BC=2,G矢'ABC的重心，且满足AG丄BG,则AABC的面积的最大值为—・12.已知x,y,z均为非负数且x+y+z二2,贝ijyx3+y2+z的最小值为・13.已知函数f(x)=x*ex-1,g(x)二lnx+kx,且f(x)(x)对任意的xE(0,+8)恒成立，则实数k的最大值为・14.设集合S={0,1,2,3,n},则集合S中任意两个元
7、素的差的绝对值的和为二、解答题：本大题共6小题，共90分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.12.已知命题p：函数f(x)=x3+ax2+x在R上是增函数；命题q：若函数g(x)=ex-x+a在区间[0,+8)没有零点.(1)如果命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)命题"pVq"为真命题，〃p/q〃为假命题，求实数a的取值范围.13.设向量aF(sinx,亦cosx),b二(・1,1),c=(l,1).(其中xW[0,n])(1)若(1+b)//c，求实数x的值；(2)若&•匸二专
8、，求函数sin(x+*)的值.14.无锡市政府决定规划地铁三号线：该线起於惠山区惠山城铁站，止於无锡新区硕放空港产业园内的无锡机场站，全长28公里，目前惠山城铁站和无锡机场站两个站点已经建好，余下的工程是在已经建好的站点之间铺设轨道和等距离修建停靠站.经有关部门预算，修建一个停靠站的费用为6400万元，铺设距离为x公里的相邻两个停靠站之间的轨道费用为400x3+20x万元.设余下工程的总费用为f(x)万元.(停靠站位于轨道两侧，不影响轨道总长度)(1)试将f(x)表示成x的函数；(2)需要建多少个
9、停靠站才能使工程费用最小，并求最小值.15.己知平面直角坐标系xoy内两个定点A(1,0)、B(4,0),满足PB=2PA的点P(x,y)形成的曲线记为「•(1)求曲线「的方程；(2)过点B的直线I与曲线「相交于C、D两点，当ACOD的面积最大时，求直线I的方程(0为坐标原点)；(3)设曲线「分别交x、y轴的正半轴于M、N两点，点Q是曲线「位于第三象限内一段上的任意一点，连结QN交x轴于点E、连结QM交y轴于F.求证四边形MNEF的面积为定值.16.若函数f(x)在定义域内存在实数x,满足f(-x
10、)二-f(x),则称f(x)为“局部奇函数〃.(1)当定义域为[・1,1],试判断f(x)=x4+x3+x2+x是否为〃局部奇函数〃；(2)若g(x)=4X-m>2xW-3为定义域R上的“局部奇函数〃，求实数m的范围；(3)已知a>l,对于任意的b€[1,函数h(x)=ln(x+l+a)+x2+x-b都是定义域为[-1，U±的”局部奇函数〃，求实数a的取值范围.20.已知数列{aj的前n项积为口，即Tn=aia2...an.(1)若数列{aj为首项为2016,公比为q二-+的等比数列，①求口的表达
11、式；②当n为何值时，h取得最大值；(2)当nWIT时，数列{aj都有冇>0且丫.t一丄a書。=成立,!n1说1一乜1J丿^alan+H求证:{an}为等比数列.2016-2017学年江苏省泰州中学高三(上)第二次月考数学试卷参考答案与试题解+析一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知R为实数集,集合A={1,2,3,4,5},B={x
12、x(4-x)V0},则ACI((rB)={1,2,3,4；.【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】化简集合B,根据补集与交
