《合并同类项》(第1课时)教案探究版

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1、《合并同类项》（第1课时）教案探究版教学目标知识与技能1.了解同类项、合并同类项等概念，能说出一个代数式是哪几项的和.2.了解合并同类项的法则，并能合并同类项.过程与方法通过探究合并同类项的过程，让学生进一步体验研究问题由表及里、由浅入深的方法.情感与态度体验团队的力量、交流的愉快，感受数学來源于生活，最终服务于生活.教学重点同类项的概念及合并同类项.教学难点准确理解合并同类项法则并进行计算.教学过程一、情境导入，（播放动画《合并同类项》导入新课.）1.如何整理这个课桌？并解释为什么这样做？师生活动：教师设计出学生非常熟悉的一个生活场景：将课桌上故意弄得非常混乱，有书本、作业、纸片、粉笔等东西

2、.并现场找一名学生进行实际操作（一般学生会如此来做：将作业放在一起，将书本摆放整齐…），之后由这名学生解释为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中.将作业放在一起，将书本摆放整齐…2.求代数式4?+2x+7+3x-4?-2的值.师生活动：教师与学生进行比赛，看谁最快得到答案.请学生任意说出一个一至两位整数，教师和学生进行比赛.最后指明要想知道其中的缘故，就要好好学习这节课.设计意图：以上两个问题的提出，一开始便吸引了学生的眼球，激发了他们的求知欲望，符合新课标所要求的导入新课的基本原则.第一个问题让学生首先体会本节课要用到的数学思想归类思想；后一个问题的提出，则充分利用了这个年龄段孩子

3、争强好胜的心态，在他们想方设法战胜教师但却未能如愿的前提下学习本节课，肯定会收到意想不到的效果，体会到解决问题的乐趣.二、探究新知：1.如图的长方形是由两个小长方形组成，求这个长方形的面枳.从上面的练习中你发现了什么？各个代数式的系数有何关系？利用乘法分配律可得到Sn+5n=(S+5)n.同理,我们也可得到一3?y+8o=(-3+8)/),=5,),，.设计意图：让学生自己通过观察大长方形的形成过程，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导，体现了学生在学习中的主导地位.一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类

4、项的特征有了初步的认识.2.填空：(1)100r-252r=()r；(2)3?+2x2=()?；(3)3qF—()ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？思路点拨：上述两个探究，教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达.对于上面的(1)、(2)、(3),利用分配律可得100/—252/=(100-252)r=_152r；3x2+2?=(3+2)兀J兀2；3卅_4卅=(3—4)ab2=~ab2.这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式.3.具备什么特点的多项式可以合并呢？观察(1)屮多项式的项100/和一2526它们都含有相

5、同字母并且/的指数都是1；(2)中的多项式的项3"和2/都含有相同字母兀，并且字母x的指数都是2；(3)中的多项式的项3加和一4加都含有字母a,b,并且字母a的指数都是1,b的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.4.思考：下列各组是不是同类项：(1)0.5x2y和0.2xy2；(2)4abc和4ab；(3)—5加2/和2//；(4)7Z/+1和一3兀、小・思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且

6、相同字母的指数也相同,二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.(1)题虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同，(2)题所含字母不同；(3)、(4)符合同类项定义，所以(3)、(4)是同类项，(1)、(2)不是同类项.设计意图：通过例子，加深对同类项概念和合并同类项法则的理解.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并•例如，解：4x2+2x+7+3x-4?-2=4?-4x24-Zr+3x+7-2(交换律)=(4x2-4x2)+(2r+3x)+(7-2)(结合律)=(4-4)%2+(2+3)兀+(7-2)(分配律)=5x+5.把多项式中

7、的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？师生活动：学生交流后，教师归纳.合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.合并同类项屮应注意：(1)若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如一30口+3^尸=(-3+3)cib2=0・"2=0.(2)