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《江苏省扬州市2018-2019年高三(上)期中调研测试数学试题(理)(无答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省扬州市2018-2019学年高三（上）期中调研测试数学试题（理）数学I一、填空题（本大题共有14小题，每题5分，共70分）71、己知i为虚数单位，若复数z满足——=l+z,则复数z=.1-2/2、函数y=J4-2"的定义域为.3、己知直线（口一1）兀+y-l=0与直线x+ay+2=0垂直，则实数a的值为•4、已知函数/（兀）为偶函数，且兀>0时，/（x）=x3+%2,则/（-1）=•5、已知向量加=（1卫）皿=（―3。+1），若血〃n,则实数a=•a6、设ZkABC的三个内角A,B,C的对边
2、分别是a,b,c,若a=2亦小=6,cos3=,那么角A的大小为•x-y>07、设实数满足l8、在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=2pX/^>0）上横坐标为1的点到焦点的距离为4,则该抛物线的准线方程为.1—Y9、已知条件p:x>a,条件q:>0•若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范闱是・x+22210、在平面直角坐标系兀Oy屮，已知双曲线=1的一个焦点为（3,0）,则双曲线的渐近线方程mm+1为•7T11、若函数/（x）=Asin（处+0
3、）（A>O,q〉O,Ov°v—）的部分图象如图所示，则函数/（x）在
4、-兀,0］上的单调增区间为.12、在厶ABC屮，AH是边BC上的高，点G是厶ABC的重心.若△ABC的面积为亦+l,AC=V5,tanC=2,则丽+GC）=.°2丄［jl2_q13、已知正实数满足2a+b=3,则+的最小值是・ab+214、已知函数f(x)=2^/2x-xg(x)=x-ax+5(幺为自然对数的底数，2.718).对于任意的x0e(0,e),在区间(0,幺)上总存在两个不同的州,勺，使得g(西)=g(X2)=
5、/Oo)，则整数Q的取值集合是.二、解答题(本大题共有6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15、(14分)在AABC中，已知V3AB-AC=
6、A^
7、Xc
8、,设ABAC=a.(1)求tanQ的值；371(2)若COS0=—,/?G(0,—),求cos(0—a).5216、(14分)已知awR,函数f(x)=a.x(1)若/(x)<2x对xw(0,2)恒成立，求实数d的取值范围;(2)当a=时，解不等式/(x)>2x.17、（15分）在平面直角坐标系兀Oy中，已知直线兀一3y
9、-10=0与圆（?：%2+/=r2（r>0）相切.（1）直线/过点（2,1）且截圆0所得的弦长为2拆，求直线/的方程；（2）已知直线>'=3与圆O交于A,B两点，P是圆上异于A,B的任意一点，且直线AP,BP与y轴相交于M,N点.判断点M,N的纵坐标Z积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.18、（15分）江苏省园博会有一屮心广场，南京园，常州园都在屮心广场的南偏西45。方向上，到屮心广场的距离分别为血如&2血如2；扬州园在屮心广场的正东方向，到屮心广场的距离为盯5比加.规划建设一条笔直
10、的柏油路穿过屮心广场，且将南京园，常州园，扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路（如图（1）、（2））.已知铺设每段鹅卵石路的费用（万元）与其长度的平方成正比，比例系数为2.设柏油路与正东方向的夹角，即图（2）中ZCOF为0（&w（O,f）），铺设三段鹅卵石路的总费用为y（万元）•4（1）求南京园到柏油路的最短距离％关于0的表达式；（2）求y的最小值及此时tan&的值.图（1）图（2）2219、(16分)在平面直角坐标系兀Oy中，椭圆0:^+^=1(67>/7>0)的右准线方程为x=2,且两焦点a
11、“b与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形.(1)求椭圆C的方程；(2)假设直线l:y=kx+m与椭圆C交于A,B两点.①若A为椭圆的上顶点，M为线段AB的中点，连接0M并延长交椭圆C于N,并且丽=虫而，求2OB的长；②若原点0到直线/的距离为1,并且OAOB=A,当-(16分)已知函数f(x)=^^-9g(x)=x2-2x.x(1)求/(兀)在点P(l,/(1))处的切线方程;(2)若关于x的不等式f2(x)+tf(x)>0有且仅有三个整数解，求实数F的取
12、值范围；(3)若h(x)=g(x)+4xf(x)存在两个正实数xpx2,满足力(和+瓜召)一旺召=0,求证:x{+x2>3.江苏省扬州市2018-2019学年高三（上）期中调研测试数学试题（理）数学II（附加题）21、（10分）在平面直角处标系兀Oy中，直线防也+1在矩阵::对应的变换下得到的直线过点P（32）,求实数£的值.22、（10分）假定某人在规定区域投篮命中的概率为扌，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次（1）求连续命中2次的概率；（2）设命中的次数为x,求X的分布列和数学期
