【市级检测】2018年河北省唐山市高考数学一模考试试卷(文科)

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1、2018年河北省唐山市高考数学一模试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.m（）■1A.2-2iB・2+2iC.-2-2iD・-2+2i2.已知命题p：3neN,3n>2018,则「p为（）A.VnEN,3n^2018B.VnGN,3n>2018C・3nEN,3n^2018D・mnWN,3n<20183.设集合M={x

2、x2-x>0}・N二{x

3、丄VI},则（）A.M・NB・NQMC.M=ND.MUN=R4.某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样木，己知样木中高一年级学牛有8人

4、，则样木容量为()D.355.以角0的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy,若角8终边过点P(1,-2),则sin29=()A.色B.仝C.2D・亠55556.等腰直角三角形ABC中，A=90°，该三角形分别绕AB,BC所在直线旋转，则2个几何体的体积之比为()A.1：V2B・V2：1C.1：2D.2：1_2_1.已知a=3b=2c=ln3,贝I」()A.a

5、移2L个单位长度242.如图是根据南宋数学家杨辉的〃垛积术〃设计的程序框图，该程序所能实现的功能是（）A.求1+3+5+..+(2nB.求1+3+5+...+(2n+l)C.求l2+22+32+...+n2D.12+22+32+...+(n+1)210・某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（2侧视图11A.5+4伍B・9C.6+5伍D.§3

6、PQl-r

7、N0

8、口・已知P为抛物线y2=x±异于原点0的点，PQ丄x轴，垂足为Q,过PQ的中点作x轴的平行线交抛物线于点M,直线QM交y轴于点N,则A-fB-1c-1D-212.已知函数f(x)=x2-2xcosx,则下列关于f(x)的

9、表述正确的是(A.f(x)的图象关于y轴对称B.f(x)的最小值为-1C.f(X)有4个零点D.f(x)有无数个极值点二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13・已知$二(-1,1),b=(1,-2),贝V(a+2b)•a=・14.设x,y满足约束条件r+2y-3<0,贝'Jz=2x+3y的最小值是・x-2yT<02215.已知双曲线C：兰——二1(m>0),则C的离心率的取值范圉是・1+mIm2k16・在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若呵仝厂，贝悴』△ABC4ba的最大值是•三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17-21题为必考

10、题，每个试题考生都必须作答•第(22)、(23)题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共60分.17.(12.00分)己知数列｛冇｝是以1为首项的等差数列，数列｛bj是以q(qHl)为公比的等比数列，且a2=bi，a3-ai=b2-bx,a2b2=b3.(1)求｛aj和｛bj的通项公式；(2)Sn=aibn+a2bn-i+...+an-ib2+anbi,求Sn・18.(12.00分)某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤20元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失3元.根据以往的销售情况，按[0,100),[1

11、00,200),[200,300),[300,400),[400,500]进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.频率/组距▲(1)根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数；(同一组中的数据用该组区间中点值代表)；(2)该经销商某天购进了300公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为x公斤(0WxW500),利润为Y元.求Y关于x的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润Y不小于700元的概率.19・(12.00分)如图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，平面AiBiC丄平面AAGC,ZBAC=90°.(1)证明：AC丄CAi；(2)若厶AiBiC是边长为2的等边三角形，求点％到平面ABC

12、的距离.20.(12.00分)已知椭圆「：务+冷二1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,/—长轴长为2庞，B为直线I：x=-3±的动点，M(m,0)(m<0),AM丄BM・当AB±I时，M与F重合.(1)若椭圆「的方程；(2)若C为椭圆「上一点，满足AC〃BM,ZAMC=60°,求m的值.21.(12.00分)已知函数f(x)二旦，g(x)二/T丄-lnx-x+a.Xv(1)求f(X)的最大值；(2)若曲线y二g(x)与x轴相切，求a的值.