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《河北省唐山市2017年高考数学一模试卷（解析版）（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求.1.若复数z满足（3+4i）z二25,则复平面内表示z的点位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={x
2、x2-x>0},B={x
3、-V3lA.1B.4C.0D.5-e24.一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（）C.n
4、+4D.2n+25.在AABC中，ZB二90。，AB=(1,-2),AC=(3,入）,则X=()A.6.・1B.1C.多D.4设等差数列｛aj的前n项和为Sn，若S4=-4,S6=6,则S5二（A.1B.0C.-2D・47.已知双曲线C：2X27二1的右顶点为A,过右焦点F的直线1与C的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点B,则SaAbf=（）A.V3B.^C.D.竽&二项式（x-a）7的展开式屮，含/项的系数为-280,则Jdx=（）aXA.In2B・In2+1C・1D.2-l4e9•一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设
5、计如图所示的程序框图,若输入的n为6时，输出结果为2.45,则m可以是()/田出b]A.0.6B.0.1C.0.01D・0.0510.已知u)>0,将函数f(x)=cosu)x的图象向右平移今个单位后得到函数g(x)二sin(3X—的图象，则3的最小值是()342A.斗B.3C.4D.4233口.在一次比赛中某队共有甲，乙，丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场的顺序，则乙、丙都不与甲相邻出场的概率是(A.11B,D.31012.已知a>b>0,ab=ba,有如下四个结论:①bVe；②b>e；③Ta,b满足a*b6、b>e2.则正确结论的序号是()A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.'y<013.若变量x,y满足约束条件*x-2y>l,贝ijz二x+y的最小值是・x-4y<314.设数列｛aj的前n项和为％,且s二上旦少，若a4=32,则a讦・315.已知抛物线C：y若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程;用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：；=121nx+22,经计算得出线性冋归模型和对数模型的2分别约为0.75和0.97,请用R?说明选择哪
7、个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.__丁7参数数据及公式：7=8,y=42，EXiyT=2794,XXi2-708,i=li=l=2px（p>0）的焦点为F,A（0,<3）,抛物线C上的点B满足AB丄AF,且
8、BF
9、二4,则p二.16.在三棱锥P・ABC中，PA,PB,PC两两互相垂直，且AB=4,AC=5,则BC的取值范围是.三、解答题：本大题共70分，其中17・21题为必考题，22、23题为选考题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）已知AABC的内角A,B,C的对边分别为
10、a,b,c,a2+b2=Aab.（1）若入二頁，求sinA；0（2）若入二4,AB边上的咼为"?°,求C.618.（12分）某市春节期间7家超市的广告费支出人（万元）和销售额⑷（万元）数据如下：超市广告费支出XiA1B2C4D6E11F13G19销售额Vi19324044525354nEMi-nryb二，a=y-bx,In2~0.7・工xi2-nx2i=l13.(12分)如图，三棱柱ABC-AiBA中，A】A丄平面ABC,ZACB=90°,AC=CB=2,M、N分别是AB、AiC的屮点.(1)求证：MN〃平面BBAC；(2)若平面
11、CMN丄平面BiMN,求直线AB与平面BiMN所成角的正弦值.22/~2°.(】2分)已知椭圆「计沪心＞。)的离心率为普，点恥,f)在椭圆上，0为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；(2)已知点P,M,N为椭圆C上的三点，若四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积S为定值，并求该定值.21.(12分)已知函数f(x)=sinx+tanx-2x.JU71(1)证明：函数f(X)在(飞,—)上单调递增；兀(2)若xG(0,—),f(x)＞mx2,求m的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记
12、分.22.(10分)已知直线I的参数方程为(t为参数，00＜小，(y=-2+tsinQ以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=l,I与C交于不同的两点P],P2.(1)求4)的取值范围；(2)以4)为参数，求线段
