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《2016年河北省唐山市高考数学一模试卷(理科)(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、..2016年省市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.设A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={l,2},则满足A⊆B的B的个数是( )A.5B.4C.3D.22.复数的虚部为( )A.B.C.﹣D.﹣3.已知向量,满足•(﹣)=2,且
2、
3、=1,
4、
5、=2,则与的夹角为( )A.B.C.D.4.(x﹣2y)6的展开式中,x4y2的系数为( )A.15B.﹣15C.60D.﹣605.A(,1)为抛物线x2=2py(p>0)上一点,则A到其焦点
6、F的距离为( )A.B.+C.2D.+16.执行如图的程序框图,输出S的值为( )A.ln4B.ln5C.ln5﹣ln4D.ln4﹣ln37.若x,y满足不等式组,则的最大值是( )A.B.1C.2D.38.Sn为等比数列{an}的前n项和,满足al=l,Sn+2=4Sn+3,则{an}的公比为( )A.﹣3B.2C.2或﹣3D.2或﹣29.己知A(x1,0),B(x2,1)在函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象上,
7、x1﹣x2
8、的最小值,则ω=( )A.B.C.lD.10.某几何体的三视图如图所示.则其体积积为( )A.8
9、πB.C.9πD.11.F为双曲线Г:﹣=1(a>0,b>0)的右焦点,若Г上存在一点P使得△OPF为等边三角形(O为坐标原点),则Г的离心率e为( )A.B.C.D.212.数列{an}的通项公式为an=,关于{an}有如下命题:①{an}为先减后增数列;②{an}为递减数列;③∀n∈N*,an>e;④∃n∈N*,an<e其中正确命题的序号为( )A.①③B.①④C.②③D.②④ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上.13.在等差数列{an}中,a4=﹣2,且al+a2+…+a10=65,则公差d的值是
10、 .14.1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N,则成绩在630分以上的考生人数约为 .(注:正态总体N(μ,σ2)在区间(μ﹣σ,μ+σ),(μ﹣2σ,μ+σ),(μ﹣3σ,μ+3σ)取值的概率分别为0.683,0.954,0.997).....15.已知f(x)为奇函数,函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x+1对称.若g(1)=4.则f(﹣3)= .16.一个几何体由八个面围成,每面都是正三角形,有四个顶点在同一平面且为正方形,从该几何体的12条棱所在直线中任取2条,所成角为60°的直线共有 对. 三、解答题:本大题共
11、70分,其中(17)-(21)题为必考题,(22),(23),(24)题为选考题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在如图所示的四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠BCD=120°,∠BAC=60°,AC=2,记∠ABC=θ.(Ⅰ)求用含θ的代数式表示DC;(Ⅱ)求△BCD面积S的最小值.18.如图,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°,M为BB1的中点,Ol为上底面对角线的交点.(Ⅰ)求证:O1M⊥平面ACM;(Ⅱ)求AD1与平面ADM所成角的正弦值.19.某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方
12、案中选择一种,方案一:每满200元减50元:方案二:每满200元可抽奖一次.具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱,装有2个红球、2个白球的乙箱,以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)红球个数3210实际付款半价7折8折原价(Ⅰ)若两个顾客都选择方案二,各抽奖一次,求至少一个人获得半价优惠的概率;(Ⅱ)若某顾客购物金额为320元,用所学概率知识比较哪一种方案更划算?20.在△ABC中,A(﹣1,0),B(1,0),若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴(G.H不重合),
13、(I)求动点C的轨迹Γ的方程;(II)已知O为坐标原点,若直线AC与以O为圆心,以
14、OH
15、为半径的圆相切,求此时直线AC的方程.21.函数f(x)=2x﹣ex+1.(1)求f(x)的最大值;(2)已知x∈(0,1),af(x)<tanx,求a的取值围. 四.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-1:几何证明选讲]22.如图,AB与圆O相切于点B,CD为圆O上两点,延长AD交圆O于点E,BF∥CD且交ED于点F(
16、I)证明:△BCE∽△FDB;(Ⅱ)若BE为圆O的直径,∠EBF=∠CBD,BF=2,求AD•ED. ...
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