2016年河北省唐山市高考数学一模试卷(理科)(解析版).doc

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1、..2016年省市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A⊆B的B的个数是（　　）A．5B．4C．3D．22．复数的虚部为（　　）A．B．C．﹣D．﹣3．已知向量，满足•（﹣）=2，且

2、

3、=1，

4、

5、=2，则与的夹角为（　　）A．B．C．D．4．（x﹣2y）6的展开式中，x4y2的系数为（　　）A．15B．﹣15C．60D．﹣605．A（，1）为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，则A到其焦点

6、F的距离为（　　）A．B．+C．2D．+16．执行如图的程序框图，输出S的值为（　　）A．ln4B．ln5C．ln5﹣ln4D．ln4﹣ln37．若x，y满足不等式组，则的最大值是（　　）A．B．1C．2D．38．Sn为等比数列{an}的前n项和，满足al=l，Sn+2=4Sn+3，则{an}的公比为（　　）A．﹣3B．2C．2或﹣3D．2或﹣29．己知A（x1，0），B（x2，1）在函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象上，

7、x1﹣x2

8、的最小值，则ω=（　　）A．B．C．lD．10．某几何体的三视图如图所示．则其体积积为（　　）A．8

9、πB．C．9πD．11．F为双曲线Г：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若Г上存在一点P使得△OPF为等边三角形（O为坐标原点），则Г的离心率e为（　　）A．B．C．D．212．数列{an}的通项公式为an=，关于{an}有如下命题：①{an}为先减后增数列；②{an}为递减数列；③∀n∈N*，an＞e；④∃n∈N*，an＜e其中正确命题的序号为（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13．在等差数列{an}中，a4=﹣2，且al+a2+…+a10=65，则公差d的值是　　　

10、　．14．1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N，则成绩在630分以上的考生人数约为　　　　．（注：正态总体N（μ，σ2）在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+σ），（μ﹣3σ，μ+3σ）取值的概率分别为0.683，0.954，0.997）.....15．已知f（x）为奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于直线y=x+1对称．若g（1）=4．则f（﹣3）=　　　　．16．一个几何体由八个面围成，每面都是正三角形，有四个顶点在同一平面且为正方形，从该几何体的12条棱所在直线中任取2条，所成角为60°的直线共有　　　　对．　三、解答题：本大题共

11、70分，其中（17）-（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在如图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=120°，∠BAC=60°，AC=2，记∠ABC=θ．（Ⅰ）求用含θ的代数式表示DC；（Ⅱ）求△BCD面积S的最小值．18．如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°，M为BB1的中点，Ol为上底面对角线的交点．（Ⅰ）求证：O1M⊥平面ACM；（Ⅱ）求AD1与平面ADM所成角的正弦值．19．某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方

12、案中选择一种，方案一：每满200元减50元：方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）红球个数3210实际付款半价7折8折原价（Ⅰ）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；（Ⅱ）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？20．在△ABC中，A（﹣1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴（G．H不重合），

13、（I）求动点C的轨迹Γ的方程；（II）已知O为坐标原点，若直线AC与以O为圆心，以

14、OH

15、为半径的圆相切，求此时直线AC的方程．21．函数f（x）=2x﹣ex+1．（1）求f（x）的最大值；（2）已知x∈（0，1），af（x）＜tanx，求a的取值围．　四.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F（

16、I）证明：△BCE∽△FDB；（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．　...