2017.黑龙江.绥化中考数学试题及分类

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1、二0一七年绥化市初中毕业学业考试数学试题一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1．如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（）A．B．C．D．2．某企业的年收入约为700000元，数据“700000”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．正方形的正投影不可能是（）A．线段B．矩形C．正方形D．梯形5．不等式组的解集是（）A．B．C．D．6．如图，是在点为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是，则为（

2、）A．B．C．D．7．从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（）17A．B．C．D．8．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．某楼梯的侧面如图所示，已测得的长约为3.5米，约为，则该楼梯的高度可表示为（）A．米B．米C．米D．米10．如图，在中，相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知，则下列结论：①，②，③，④∽，其中正确的是（）A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的

3、答案写在相对应的题号后的指定区域内11．的绝对值是．12．函数中，自变量的取值范围是．13．一个多边形的内角和等于，则这个多边形是边形．14．因式分解：．15．计算：．16．一个扇形的半径为，弧长为，则此扇形的面积为．（用含的式子表示）1717．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9．则这位选手五次射击环数的方差为．18．半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为．19．已知反比例函数，当时，的取值范围是．20．在等腰中，交直线于点，若，则的顶角的度数为．21．如图，顺次连接腰长为2的

4、等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第个小三角形的面积为．三、解答题（本题共8小题，共57分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内22．如图，为某公园的三个景点，景点和景点之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭，使景点、景点到凉亭的距离之和等于景点到景点的距离．请用直尺和圆规在所给的图中作出点．(不写作法和证明，只保留作图痕迹)23．某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果

5、绘制成如图所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请直接写出图中的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；17（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．24．已知关于的一元二次方程．（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求的值．25．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙

6、两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？26．如图，梯形中，，于，的平分线交于点，以点为圆心，为半径的圆经过点，交于另一点．（1）求证：与相切；（2）若，求的值．27．一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶．两车之

7、间的路程(千米)与轿车行驶时间(小时)的函数图象如图所示．请结合图象提供的信息解答下列问题：17（1）请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；（2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点的坐标；（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程(千米)与轿车行驶时间(小时)之间的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)28．如图，在矩形中，为边上一点，平分，为的中点，连接，过点作分别交于，两点．（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，请直接写出的长．29．在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过

8、点，与直线交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，横坐标为的点在直线上方的抛物线上，过点作轴交直线于点，以为直径的圆交直线于另一点．当点在轴上时，求的周长；（3）将绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转，得到，点的对应点分别是17．若的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点