17年高考数学一轮复习精品资料-理专题41 空间中的平行关系（课后练习）-2017年高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、1．下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是(　　)①②③④A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】A[来源:]【解析】：由线面平行的判定定理知①②可得出AB∥平面MNP，故选A。2．在空间中，下列命题正确的是(　　)A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答

2、案】C【解析】：【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你1．下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是(　　)①②③④A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】A[来源:]【解析】：由线面平行的判定定理知①②可得出AB∥平面MNP，故选A。2．在空间中，下列命题正确的是(　　)A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D

3、．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C【解析】：【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你3．设平面α，β，直线a，b，a⊂α，b⊂α，则“a∥β，b∥β”是“α∥β”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为“a∥β，b∥β”，若a∥b，则α与β不一定平行；反之若“α∥β”，则一定有“a∥β，b∥β”，故选B。4．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC

4、，CD的中点，则(　　)A．BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是矩形B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形【答案】B【解析】5．已知a，b表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是(　　)A．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bB．若a∥b，a⊂α，b⊂β，则α∥βC．若a∥b，α∩β＝a，则b∥α或b∥βD．若直线a与b异面，a⊂α，b⊂β，则α∥β【答案】：C【班级成绩管理小程序】只为爱孩子

5、的你【解析】：A中，a与b还可能相交或异面，此时a与b不平行，故A不正确；B中，α与β可能相交，此时设α∩β＝m，则a∥m，b∥m，故B不正确；D中，α与β可能相交，如图所示，故D不正确，故选C。6．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是(　　)A.B.[来源:Z+xx+k.Com]C.D．[，]【答案】：B【解析】7．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E

6、为AD的中点，点F在CD上。若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【答案】：【解析】∵EF∥平面AB1C，EF⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，∴F为DC的中点。故EF＝AC＝。8．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件__________时，有MN∥平面B1BDD1。【答案】：M∈线段HF【

7、解析】：由题意，HN∥平面B1BDD1，FH∥平面B1BDD1。∴平面NHF∥平面B1BDD1。∴当M在线段HF上运动时，有MN∥平面B1BDD1。9．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n。其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)。【答案】：③【解析】：10．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面AB

8、CD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你[来源:学*科*网Z*X*X*K](1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥E－ABC的体积V。[来源:学,科,网Z,X,X,K]11．如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点。(1)求证：MN∥平面PAD；(2)在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD。【班级成绩管理