资源描述：
《数学---江苏省南通市如东高级中学2018届高三上学期期中考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省南通市如东高级中学2018届高三上学期期中考试数学试题一、填空题：(本大题共14个小题，每小题5分，共70分.)1.己知全集为R,且集合A={»-2vxv2},B={x
2、log2(x+1)v2},则AlB=.rrzrrxr2.已知向量a=(l,m),b=(3,-2)，且(d+Z?)丄b,则实数加=•3.已知p:xq:x-vl,若是q的必要不充分条件，则实数Q的取值范围是丝个单位后与原图象关于兀轴对4.函数/(x)=lg(-x2+2x+3)的单调递减区间是•5.已知函数/(x)=2sin
3、+—(0)的图象向右平移I6丿称，则69的最小值是•6.已知函数/(x)=ln(l+x2),则满足不等式/(2x-l)b>0)与圆C2：X2+/
4、=Z?2,若在椭圆C
5、上存在点P,7T过点P作圆的切线切点为A,B使得ZBPA=~,则椭圆G的离心率的取值范围是.10.函数y=log2x图象上存在点(x,y)，满足约朿条件则实数加的最大值为.11.已知为正实数，直线y=x-a与曲线y=ln(x+b)相切，则一的取值范围为.12.已知函数/(x+l)=/(x)+1当xg［0,1］时，/(x)=
6、3x-l
7、-l,若对任意实数x,都有/(兀+a)>/(兀)成立，贝9实数a的取值范围.13.函数/(兀)=丄x2,g(x)=tzln兀,对区间(1,2)±任
8、意不等的实数g，都有>2恒成立，则正数d的取值范围为.西*2引-1,2］,使/(兀J+.厂(兀2)-bnM+力恒成立，则实数M的最大值为二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)(1)求sin(a-0)的值；(2)求cos0的值.16.己知函数f(x)=ax2-2ox+2+b(a工0)在区间［2,3］上有最大值5,最小值2.(1)求的值；(2)若&<1,g(x)=f(x)-2mx在［2,4］上是单调函数，求实数加的取值范围.17.已知圆O：x2+y2=4.（1）
9、直线I、••迟x+y_2观=0与圆O相交于4、B两点，求弦AB的长度；（2）如图，设Md」），戶（兀2,儿）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为点M关于兀轴的对称点为旳2,如果直线PM】、PM?与y轴分别交于（0,加）和（0,/?）,问加“是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.18.某综艺频道举行某个水上娱乐游戏，如图，固定在水面上点O处的某种设备产生水波94.圈，水波圈生产7秒时的半径厂（单位：m）满足r2=-?；A3是铺设在水面上的浮桥,3浮桥的宽度忽略不计，浮桥两端固定在水岸边
10、.游戏规定：当点O处刚产生水波圈吋,游戏参与者（视为一个点）与此同时从浮桥的A端跑向B端；若该参与者通过浮桥AB的过程中，从点O处发出的水波圈始终没能到达此人跑动时的位置，则认定该参与者在这个游戏中过关；否则认定在这个游戏中不过关，己知tanZAOB=-2,04=6m,浮桥ABoR的某个桥墩处点M到直线OA,OB的距离分别为2m,—m,且AM<4-m,若某游戏参与者能以/s的速度从浮桥4端匀速跑到B端.（1）求该游戏参与者从浮桥A端跑到B端所需的时间？（2）问该游戏参与者能否在这个游戏中过关？请说明
11、理由.19.已知椭圆C:=+・=l（d>b〉O）的离心率为』?，其左、右焦点分别为片、E，a2〜uuuruuir点Pg），）b）是坐标平而内一点，且
12、0尸1=5,PF}PF2=6（0为坐标原点）•（1）求椭圆C的方程；（2）过点S（O,-l）且斜率为R的动直线/交椭圆于人3两点，在〉，轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.2().已知函数y(x)=ox(lnx-l)-x2(aeR)恰有两个极值点xl9x2,且x{13、；(2)若不等式In石+久111吃>1+2恒成立，求实数Q的取值范围.数学加试试卷(物理方向考生作答)解答题(共4小题，每小题10分，共40分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)U11.已知向M/77=(2x-lj),7?=(l,x)夹角为锐角，求实数的X范K1_2丫2.定义域为R的函数/(%)=云石.若对于任意疋R,不等式f(r-2t)<-f(2/2-k)恒成立，求£的取值范圉.3.在ABC中，角人5C所对的边分别为a,b,c,且csinB=bcosC=3
