《广东省中山一中二零一六届高三数学第二次统测试题文（含解析）新人教a版》

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1、广东省中山一中2014届高三数学第二次统测试题文（含解析）新人教A版第【卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数^=3-4/,z2=-2+3z，则复数勺一召在复平而内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：=1-2+3i-i：3-40=-54-7?,所对应的点的坐标为U，故复数习-习在复平面內所对应的点位于第二象限，故选b考点：1•复数的减法；2复数的几何意义2•已知向量方=（4,2）,5=（6,y）,且刁厉,则y等于（）A.3B.-3C.

2、12D.-12【答案】A【解析】试题分析：Ta=（4,2）,&=（6j）,且a与3共线，所以4尹=2x6=＞尹=3,故选A.考点：1•共线向壘；2•平面向壘的坐标运算3.某学校有体育特长生25人，美术特长牛35人，音乐特长住40人.用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（）A.8.14.18B.9、13、18C.10、14、16D.9、14、17【答案】C【解析】试题分析：设取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为X、尹、z，则X_尹_z_4025~35~40_100J解得x=10,y=14,z=16,故选C.若点：分层抽

3、样4•给出下图所示的程序框图，输出的数是（）A.2450B.2550C.5050D.4900J是/输出sum~/亠结束【答案】B【解析】试题分析：根据程序框图所示，该算法计算的是求1〜100以內所有偶数的和，即sum=2+4+6100=50_x（2+100）=2550>选B.考点：1•算法与程序框图；2•等差数列求和5.若a、b为空间两条不同的直线，a>0为空间两个不同的平面，则d丄Q的一个充分条件是（）A.alip且Q丄0B.a（Z0且a丄0C.°丄b且bllaD.a丄0且Q//0【答案】D【解析】试题分析：如下图，在长方^ABCD-A^C^中，〃平面AA^D,平面ABCD丄平

4、面AAXDXD，但EG与平面AAXDXD不垂直，工选项错误；ECu平面AAXDXD,平面ABCD丄平面AA^D,但EC与平面AAXDXD不垂直，B选项错误；务5丄佔,占口〃平面ABCD，但45与平面血CO不垂直,C选项错误；孔4］丄平面ABCD,平面ABCD!/平面隔2,且44】丄平面4坊C/VD选项正确，故选D.DJ(7//打唱考点：二空间中直线、平面之间的位苴关系；2•充分条件6•函数f(x)=4r+l~ir的图象（C•关于x轴対称D.A.关于原人、、对•称关于y轴对称4^-k1_l1试题分析:==+定义域为R,22/（-%）=2-4-2^=2-^+2^=/（»,故函数/（x

5、）为偶函数,其图象关于y轴对称,选D.若点：函数的奇偶性7.数列｛afl｝中，已知对任总正整数/?,4+冬+冬+・・・+匕=2”—1,则dj+a；+虽+•••+尤等于（）A.（2-1）2B.扣-1）C.g（4〃—l）D.4"—1【答案】C【解析】试题分析：当”=1时，=21-1=1,当七二2时，则冬=［两+勺+他a^i+aj-（兔+勺+勺i=I2"—11—I—11=a】=1也适合上式,所以an=2M_1,^=12^1=4^,且^=12=1,尊=缶=4,故数列加］是以1为首项，以4为公务4、，比的等比数列，lil-4sI1所以aj+a孑Ha；==—I4"—11,故选C.123R1-

6、43考点：二定义法求数列通项；2等比数列求和8.已知｛（兀,刃

7、（加+3）兀+歹=3加_4｝0｛（兀,亦7兀+（5_加）歹_8=0｝=0,则直线（加+3）兀+y=3加+4与处标轴围成的三角形面积是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B试题分析：由于;ixfy'\m--引兀+尹=3加一4；门；［兀,尹

8、

9、办+［5-陀1尹一8=0；=0,故直线［陀+引x+y=知一4与直线7兀+［5-加i尹一8=0平行，贝II有7x1=S-m'im+3'S-7x(知2-4iH8x［血+3i,由7x1=整理得m2-2m-8=0,解得叨=一2或朋=4,由7x［3w-4i工8x［血+3i,得叨工

10、4,所以加=-2,故直线［叨+3ix+y=%+4的方程为x+y=-2,交x轴于点i-2,0I,交y轴于点［0,-2i,故直线i*+3ix+尹=加+4与坐标轴围成的三角形面积杲-x2x2=2,故选B2考点：二两直线的位苴关系；2三角形的面积7.球的表面积扩人到原来的2倍，则球的半径扩大到原来的—倍，球的体积扩大到原来的倍.()A.a/2、2>/2B•近、迈C.2、2^2D.V2>2【答案】A【解析】试题分析：设球原来的半径长为宀变化后的半径长为R，变换前的表面积已=4岔彳，变化后的