广东省揭阳市2013届高三数学第二次模拟试题 文（含解析）新人教A版.doc

《广东省揭阳市2013届高三数学第二次模拟试题 文（含解析）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•揭阳二模）函数的定义域为（　　）　A．[0，+∞）B．（﹣∞，0]C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的解析式可得1﹣2x≥0，解得x≤0，由此可得函数的定义域．解答：解：由于函数，故有1﹣2x≥0，解得x≤0，故函数的定义域为（﹣∞，0]，故选B．点评：本题主要

2、考查根据函数的解析式求函数的定义域，属于基础题．　2．（5分）（2013•揭阳二模）若（1+2ai）i=1﹣bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则

3、a+bi

4、=（　　）　A．B．C．D．考点：复数求模；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：首先进行复数的乘法运算，根据复数相等的充要条件，得到复数的实部和虚部分别相等，得到a，b的值，求出复数的模长．解答：解：∵（1+2ai）i=1﹣bi，∴i﹣2a=1﹣bi∴﹣2a=1，b=﹣1∴a=﹣，b=﹣1∴

5、a+bi

6、=故选C．点评：本题考查复数的代

7、数形式的乘除运算和复数的求模，本题解题的关键是求出复数中的字母系数，本题是一个基础题．　3．（5分）（2013•揭阳二模）已知点A（﹣1，5）和向量=（2，3），若，则点B的坐标为（　　）　A．（7，4）B．（7，14）C．（5，4）D．（5，14）考点：平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分析：设B（x，y），由得（x+1，y﹣5）=（6，9），求得x、y的值，即可求得点B的坐标．解答：解：设B（x，y），由得（x+1，y﹣5）=（6，9），13故有，解得，故选D．点评：本题主要考查两个向

8、量的坐标形式的运算，属于基础题．　4．（5分）（2013•揭阳二模）设函数f（x）=，则函数的最小正周期为（　　）　A．B．πC．2πD．4π考点：三角函数的周期性及其求法；诱导公式的作用．专题：三角函数的图像与性质．分析：先利用诱导公式进行化简，再利用两角和的正弦公式即可把asinx+bcosx化为的形式，利用T=即可得到正周期．解答：解：函数f（x）=cosx+sinx==，故其最小正周期为=2π，故选C．点评：熟练掌握利用两角和的正弦公式即可把asinx+bcosx化为的形式、诱导公式、周期

9、公式是解题的关键．　5．（5分）（2013•揭阳二模）以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为（　　）　A．B．C．D．考点：双曲线的标准方程；椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键．解答：解：设要求的双曲线为，由椭圆得焦点为（±1，0），顶点为（±2，0）．∴双曲线的顶点为（±1，0）焦点为（±2，0）．∴a=1，c=2，∴b2=c2﹣a2=3．13∴双曲线为．故选B．点评：熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键．　6．

10、（5分）（2013•揭阳二模）在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，则m的值为（　　）　A．37B．36C．20D．19考点：数列的求和；等差数列．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式可得am=0+（m﹣1）d，利用等差数列前9项和的性质可得a1+a2+…+a9=9a5=36d，二式相等即可求得m的值．解答：解：∵{an}为等差数列，首项a1=0，am=a1+a2+…+a9，∴0+（m﹣1）d=9a5=36d，又公差d≠0，∴m=3

11、7，故选A．点评：本题考查等差数列的通项公式与求和，考查等差数列性质的应用，考查分析与运算能力，属于中档题．　7．（5分）（2013•揭阳二模）设定义在[﹣1，7]上的函数y=f（x）的图象如图示，则关于函数的单调区间表述正确的是（　　）　A．在[﹣1，1]上单调递减　B．在（0，1]上单调递减，在[1，3）上单调递增　C．在[5，7]上单调递减　D．在[3，5]上单调递增考点：函数单调性的判断与证明．分析：当x=0，x=3，x=6时，函数无意义，故排除A、C、D，进而可得答案．解答：解：由图象可

12、知当x=0，x=3，x=6时，f（x）=0，此时函数无意义，而选项A、C、D均违背定义域，故排除A、C、D，故选B．点评：本题考查函数单调性的判断，涉及函数的定义的应用，属基础题．　8．（5分）（2013•揭阳二模）一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为（　　）13　A．7B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：通过三视图复原的几何体，利用三视图的数据求出几何体的体积即可．解答：解：依题意可知该几何体的直观图如图示