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《《广东省中山一中二零一六届高三数学上学期第二次统测试题文新人教a版》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中山一中2014届高三级第二次统测文科数学试题（时间：120分钟满分150分）一*选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设复数Z]=3-4几z2=-2+3/,则复数z2-zt在复T：而内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.笫三象限D.第四象限2.己知向量0=(4,2),b=(6,y),Ha//b,则y等于()A.3B.—3C.12D.-12开始音兀特长牛:的人数分别为A.8,14,18B.9,13,18C.10,14,16D.9,14,174.给出右侧的程序框图,输出的数是A.
2、2450B.2550C.5050D.49005.若a、b为空间两条不同的直线，a则a丄q的一个充分条件是（0为空间两个不同的平仏J是输出sumA.allplia丄0B.C.a±方且bllaD.a丄0.几4〃06.函数/（兀）=1的图象（2VA.关于原点对称B.C.关于x轴对称D.关于y轴对称7.数列｛0」屮，已知对任意正整数",a〕+禺+念+…+%=2"—1,则3-某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人.用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、+a；+d
3、：4；等上（D.4"—18.已知{（兀,y）
4、（加+3）x+y=3加一4}Cl{（兀,y）17兀+（5-m）y-8=0}=0，则直线（加+3）x+y=3加+4与坐标轴围成的三角形面积是（）A.1B.2C.3D.49.球的表而积扩大到原来的2倍，则球的半径扩大到原来的倍，球的体积扩大到原来的倍.A.V2,2VIB.V2,V2C.2,2^2D.^2,210.若/（x）是R上的减函数，一几/（兀）的图彖过点（0,3）和（3-1）,则不等式/（x+l）-l
5、<2的解集是（）A.（-oo,2）B.（—1,2）
6、C.（0,3）D.（1,4）二、填空题：本大共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（11〜13题）11.已知椭圆上一点P到两个焦点Z间距离的和为4,其中一个焦点的坐标为（73,0）,则椭鬪的离心率为.x>2,12.若兀,y满足约束条件h>2,则冃标函数z=x+3y的最大值是.x+y<6913.在MBC中，角AB,C的对边分别为Q，b,c,若a=l,ZB=45°,MBC的面积S=2,则b边长为.（二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程）在极朋标
7、中，已知点P为方程p（cos&+sin&）=l所表示的曲线上一动点，点0的坐标为（2,-）,则的最小值为B15.（几何证明选讲）如图，以AB=4为直径的圆与ABC的两边分别交于两点，ZACB=60°,则EF=.第15题图三、解答题(共80分.解答题应写出推理、演算步骤)8.(本小题满分12分)i4(-sin—,sin—),B(sin—,-2cos—),C(cos—,0)三点.22222(1)求向量犹和向量就的坐标；(2)设/(x)=AC-BC,求/(x)的最小正周期；(3)求/(兀)的单调递减区间
8、.9.(木小题满分12分)设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(1)若Q是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.(2)若a是从区间［0,3］任取的一个数，b是从区间［0,2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.10.(木小题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，丄底面(第18题图)ABCD,PA=2,Z加二45°,点、E、尸分别为棱昇〃、勿的中1*1八、、•(1)求证：昇尸〃平面PCE；(2)求证：平而尸必丄平而
9、％9；(1)求三棱锥C-BEP的体积.8.(本小题满分14分)数列｛色｝的前〃项和记为S”,6/(=1,an+l=2Sn+l(n>1).(1)求数列｛陽｝的通项公式;(2)等差数列｛仇｝的前项和7；有最人值，且7；=15,又a^b]ya2+b2,a3+b3成等比数列,求町・9.(本小题满分14分)22/T已知椭圆C:二+莓=l(a>b>0),耳，代是其左右焦点，离心率为且经过点a~b"3(3,1)(1)求椭圆C的标准方程；(2)若A，心分别是椭圆长轴的左右端点，0为椭圆上动点，设直线A0斜率为且Rw
10、(-+，-*),求直线斜率的取值范围；(3)若Q为椭圆上动点，求cosZF^F,的最小值.10.(本小题满分14分)2己知fx)=4x+ax2——x3(xgR)在区间［-1,1］±是增函数.(1)求实数耳的值组成的集合A；(2)设关于x的方程/(x)=2x+-x3的两个非零实根为xpx2.试问：是否存在实数加，3使得不等式m2+tm+］＞xl-x2对任意aeA及隹［-1,1］恒成立？若存在，求加的収值范围；若不存在，请说明理由.中山一中2014届高三第三次统测文
