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《天津市部分区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年天津市部分区高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.经过两点A（4,a）,B（2,3）的直线的倾斜角为中，则a二（）A.3B.4C.5D・622.双曲线-V-y2=l的离心率是（）4A.V5B.华C.馅D.2乙2门3.命题TmUN,曲线—^-y2=l是椭圆〃的否定是（）in22A.VmGN,曲线丄+/二1是椭圆B.VmEN,曲线二+/二1不是椭圆initi22c.3mGN+,曲线—+y2=l是椭圆D・BmGN,曲线「+y2=l不是椭圆IDITI4.已知向量；二（入，1,3）,b=（0,-3,3+入），若；丄农，
2、贝IJ实数入的值为（）33A.-2B.-〒C・亍D.25•〃直线a与平面M垂直〃是“直线a与平面M内的无数条直线都垂直〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.一个儿何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体外接球的表而积为（）俯视图qB.—nC.V3nD・3n6.直线y=kx-k与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是(A.相交B.相离C.相切D.与k取值有关&已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列命题中真命题是()A.若m〃a,n〃a,贝ijm〃nB.若m丄a,m〃［3,则
3、a丄BC.若m〃a,a〃［3,则m〃［3D・若m丄n,m〃a,贝!Jn丄a9.己知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点M的纵坐标为2,则点M到该抛物线的准线的距离为()A.2B.3C.4D.52210.已知P(x,y)为椭圆C：話+匕■二1上一点，F为椭圆C的右焦点，若点M满足丨MF上1且MP丄MF,则
4、PM的取值范围是()A.［2,8］B.［養,8］C.［2,,3街］D・［讥,5衙］二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)□・抛物线y2=-4x的焦点坐标为・2212•椭圆丄+「二1的两个焦点为Fi，F2,过Fi
5、且垂直于x轴的盲线与椭圆相交,43一个交点为P，则
6、PF2
7、=・13.已知三条直线H：2x+my+2=0(m^R),l2：2x+y-1=0,l3：x+ny+l=0(nGR),若li〃H，li丄13，则m+n的值为.14.如图，在底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-AiBiC：中，AB=1,点D在棱BBi上，且BD=1,则直线AD与平面AA£iC所成角的余弦值为・15・平面上一质点在运动过程中始终保持与点F(1,0)的距离和直线x=-l的距离相等，若质点接触不到过点P(-2,0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是.三、解答题(共5小题，共60分)16.(12分)已
8、知圆的方程x2+y2-2x+2y+m-3二0(mWR)・(1)求m的取值范围；(2)若m二1,求圆截直线x-y-4=0所得弦的长度.17.(12分)己知顶点为0的抛物线y~2x与直线y=k(x-2)相交于不同的A,B两点.(1)求证：0A丄0B；(2)当k二后时，求AOAB的面积.18.(12分)如图，在多面体P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB〃DC,△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4,AB=2DC二2后・(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD丄平面PAD；(2)求三棱锥P-BCD的体积.19・(12分)如图，在长方体ABCD-AiBADi中，AB
9、=AAi=l,E为BC的中点.(1)求证：CiD丄DiE；(2)动点M满足AM=X(0b>0）的离心率为斗，经过椭圆右焦点且b22乖直于x轴的直线被椭圆截得弦的长度为3.（1）求椭圆C的方程；（2）若斜率为k的直线I与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左、右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线I过定点，并求出该定点的坐标.天津市部分区2017〜2018学年度第一学期期末考试高二数学（理科）参考答案11.(70)
10、12.A13._!14,迥15.24U-—,4-002/三、解答题:16./本大题共5小题，共60分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.解:(12分)(1)由题意知(-2)2+22-4(/7?-3)>0,解得m<5(2)当Z77=1时，由x~+—2x+2y—2=0得(x-l)2+(y+l)2所以圆心坐标为(1,-1),半径r=2,11—(―1)—4圆心到直线x-y-4=0的距离为J~——V24,17.•・・弦长为2Ji（12分）=V2,所以弦长的一半=10分12分解:(1)由方程y2=2x,y=£(x-2)消去x后，
