2017-2018学年天津市部分区县高二下学期期末考试数学（理）试题（图片版）

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1、天津市部分区2017～2018学年度第二学期期末考试高二数学（理科）参考答案一、选择题，每题5分1．（C）2．（C）3．（A）4．（C）5．（B）6．（D）7．（A）8．（D）9．（B）10．（A）二、填空题，每题5分11．8.212．-313．414．18015．353三、解答题16．（I）首位有种选法，后四位所剩四个数任意排列有种方法根据分部乘法计数原理，所求五位数个数为…………………5分（II）由题意，分2类末尾是0的五位偶数个数有个…………………8分末尾不是0的五位偶数个数有个………………11分∴根据分类

2、加法计数原理，没有重复数字的五位偶数个数为个………………12分17．（I）…………………2分猜想…………………4分（II）①当时，左边=，右边=，猜想成立．…………………6分②假设当时猜想成立，即，那么，…………………10分所以，当时猜想也成立．…………………11分根据①②可知，猜想对任何都成立．…………………12分18．（I）他击中目标次数可能取的值为0，1，2，3，4…………………1分由题意，随机变量服从二项分布，即~…………………3分…………………5分（若列出分布列表格计算期望，酌情给分）（II）由题意随机

3、变量可能取的值是1，2，3，4…………………6分…………………10分12340．90．090．0090．001…………………12分19．（I）当时，，…………………1分，令，解得，…………………3分当变化时，，的变化情况如下表0+单调递减1单调递增…………………5分因此，当时，有极小值，并且极小值为…………………6分（II）,由于函数在区间上是增函数…………………7分所以，令，则即在上恒成立…………………8分设，则在上为增函数，…………………9分∴…………………11分∴，即的取值范围是．…………………12分20．

4、（I）设“第1次抽到红球”为事件A，“第2次抽到红球”事件B，则“第1次和2次都抽到红球”就是事件AB．…………………1分…………………2分…………………3分（II）随机变量可能取的值为0，1，2，3，4…………………4分…………………9分随机变量的分布列为01234…………………10分．…………………12分