2017-2018学年天津市部分区县高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

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1、天津市部分区2017～2018学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试卷参考答案1．（D）2．（C）3．（B）4．（C）5．（D）6．（A）7．（A）8．（D）9．（C）10．（B）11．212．0.0113．14．215．16．解：（Ⅰ）∵……………………4分∴……………………6分（Ⅱ）……………………9分由题意可知：，解得∴………………12分17．（Ⅰ）由得，即：∴……………………6分（Ⅱ）…………………7分＝＝……………10分∵，∴∴.………………12分18．解：（Ⅰ）当时，∴……………………1分令，解得，或……………………2分∴当变化时

2、，的变化情况如下表：0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以，当时，有极大值；当时，有极小值.…………………8分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，若函数有三个不同的零点只须解得，………………10分∴当时，函数有三个不同的零点…12分19．解：（Ⅰ）函数为偶函数，证明如下：……………………1分函数的定义域为关于原点对称…………2分且……………………3分∴函数为偶函数……………………4分（Ⅱ）当时，＝＝＝……………………7分（Ⅲ）当时，……………………8分解得，，或…………………9分当时，……………………10分解得，，或……………12分20．解：（Ⅰ）当

3、时，……………………1分，又∴曲线在点处的切线方程为：即：……………………3分（Ⅱ）……………………5分∵时，∴令，解得令，解得……………………7分∴的单调递增区间为;单调递减区间……8分（Ⅲ）由题意，对，恒有成立，等价于对，恒有成立，即：……………………9分设，∵在上恒成立∴在单调递增∴∴只须；即：……………………11分又∵，∴∴实数的取值范围是……………………12分