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1、时间：45分钟满分：100分一、选择题（每小题7分，共42分）1.[2011-辽宁]设sin(
2、+0=
3、,则sin20=(B.答案：A解析：由sinG+〃）=
4、■，得半sin〃+¥cos〃=*,即sin〃+cos〃=¥，两边平方，得1+27sin2〃=g,所以sin2〃=—g.2.已知cos(a—彳)+sina=£/5,则sin(a+*t)的值是()A.C.D-5答案：C解析:cos(«-彳)+sina=cosacos^+sinasi冷+sina=^~cosa+
5、sinctsin(a+彳)=¥，而sin(a+#7r)=—sin(a+f)=—专.3.[2012-太原部分重点中学联考]
6、已知•2,I兀、1口兀八rill2sina+sin2«tan(a+才)=亍，丄L一㊁vqvO,贝ijJcos(a—”答案:A解析：由tan（a+》tana+11中1ti~a/To匸不花=刁付怡啦=_亍又一2<«<0,所以sin«=-10.2sin2a+sin2a2sina(sina+cosa)厂2y[5cos(a—R¥(sina+cosa)故z-=~Ft=22sina=.4.[2012-江南十校一模]若将函数y=/cos（x—?）・sin@x+?）（力>0,Q>0）的图像向左平移彳个单位后得到的图像关于原点对称，则血的值可能为（）A.2B.3C.4D.5答案：D解析：./(.X)
7、=Acos(.x—^)sin(wx+,TtCO7TTT即少三+&=£眄则co的值可能为5,故选D.5.[2012-r州六校联考]己知./（x）=cos（号一兀）+伍用+兀）（WR）,则函数/⑴的最大值为B.2D.1A.2a/3C.^3答案：B解析:=2(sinxcos彳+cosAsiny)=2sin(x+彳)・jrjr・••当sin（x+j）=1,其中x=2Ztt+&,&WZ时，心）取得最大值，其最大值为2,故选B.6.若a,0W(O,号)，cos(oj—2)=2Jsin(号-0)=—丄则cos（q+0）的值等于（）2’A.B.—丄~2D.答案:B解析：Va,阻（0,号），A—4<
8、a_2<2,一纟今一"殊由cos（a—马）=半和sin（号一0）=_*可得a_¥=土彳，2_^=_6,当□_¥=_务号_〃=时，讥卩=0,与a,庠（0,号）矛盾；当a—#=彳，#—"=—》时，a=”=彳，此时cos（a+/?）=—选B.二、填空题侮小题7分，共21分）7.[2012•浙江杭州月考]己知sin(x+?)=¥，则sin(^—%)+sin2(j—x)=答案:呼&[2012•广东惠州模拟]方程x2+3ax+3a+=0(a>0)的两根为tan/btan5,HA,BE(—号，号)，贝ljA+B=.答案：-普解析：由韦达定理得tarL4+tan3=—3q,tarL4tan3=3
9、a+l,,taih4+tan5~3a刚tan(^+B)=i一tan^tanB=1—(3。+1)=1*又BE(—务号)，4+BW(—兀,7c),tanA+tanB=—3a<0,jijitarL4tan5=3«+1>0,所以tan?l<0,tan5<0,MW(—刁0),BW(—予0),A+B^(—7t,0),所以a+b=—^-.9.[2012-镇江模拟]已知函数f(x)=sirrojx+yf^sincoxcoscox,xER,又./(a)=—./(0)=*，若a-p的最小值为护则正数co的值为答案：13解析：1—cos2tox,a/3・/(x)—2+电飞祜2亦=2+sin（2ex—
10、g）,由题意知◎的+个周期为糸,・・・钗瓷=务,・_丄••co—3・三、解答题（10、11题12分、12题13分）21010.已知sin（2a—〃）=§,sin0=—yj,且a^（-,兀）,0W（—号，0）,求sina的值.解:••*211、0,5兀4•27r<2a—cos(2a一〃)=§・又_号<0<0且sin0=—yy,/.cos0=yj,/•cos2a=cos[(2a—卩)+p]=cos(2a—0)cos0—sin(2a—^)sin^5665-2・27又cos2g=1—2sirTa,si
12、n*a=y^,•・gg,龙),••since]30•I7F9.[2011•广东]已知函数/(x)=2sin(亍r—g),x^R.Stf⑴求/(才)的值;(2)设a,0W[O,号],/(3a+号)=晋,夬30+2兀)=弓,求cos(a+0)的值.解析：(1)化简./(^)=2sin^=->/2,可直接求出.(2)/(3a+
13、)=2沁=晋,(2)化简/(3a+^)=2sin«=yy,得sina=备,同理./(30+27r)=2sin(0+9=2cos0='
14、,cos0=
15、
