高三限时训练3-4

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1、高三限时训练37、在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若，则该椭圆的离心率的值为．8、已知等比数列的各均为正数，且，则数列的通项公式为．9、设，已知函数，若曲线在处的切线恒过定点P，则点P的坐标为．10、对于函数，给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；（2）若，则函数的图象关于直线对称；（3）若，则函数是周期函数；（4）若，则函数的图象关于点（0,0）对称．其中所有正确命题的序号是．11、设函数在R内有定义，对于给定的正数，定义函

2、数，若函数，则当时，函数的单调减区间为．12、已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为．13、已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．16．如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．求证：（1）EF∥平面；（2）平面CEF⊥平面ABC．高三限时训练417．已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前三项．（1）求数列及的通项公式；（2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不

3、存在，说明理由．18.在平面直角坐标系中，已知圆与轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为（为常数）的椭圆为D．（1）求⊙C和椭圆D的标准方程；（2）当时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；（3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在轴上方），点P关于轴的对称点为N，设直线QN交轴于点L，试判断是否为定值？并证明你的结论．20．设为实数，函数．（1）当时，求函数

4、在区间上的最大值和最小值；（2）求函数的单调区间．