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《2018届高三摸底考试数学试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A10联盟2018届高三摸底考数学（文科）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x
2、（兀一2）（兀+1）X0},B={x
3、x<0},则AcB=（）A.[-1,0）B.C.（-汽一1）D.（-oo,0）u（2,4-oo）2.已知j为虚数单位，复数z=—,则复数，在复平面内对应的点位于（）2-zA.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限3.已知向量。=（6,-2）上=（2,4）,若向量d—b与2°+肋平行，则实数;I的值为（）A.2B.・2C.
4、-24.函数/(%)=—^―的图像大致是(5.《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐•问水深、葭长各儿何「其意思是：有一水池一丈见方，池川生有一颗类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺•若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）91213A.B.C.1013146•执行如图所示的程序框图,D.1415则输出的5=（A.8B.9C.72D.288-2-—^r2217.已知双曲线C:罕——=l（d>oe>o）的右顶点A
5、到渐近线的距离等于虚轴长的一则cr/?-3双曲线C的离心率是（）A.一B.V2C.V3D.32&设数列｛色｝的各项均为正数，且禺=64,%+严宓+/（处M）,其中P为正的实常A.81B.64C.48D.32x+y>59.若实数x,y满足vx<2yx>心3则z=x+2y的最小值是（A.9D.210.如图，某几何体的三视图是三个半径为2的圆及其部分,其中半径OA.OB垂直，CDEF均为直径,则该几何体的体积是（B.6hD.10hD11.已知函数/(%)=Acos(aAx+(p)A>0,Q>O,^vf的图象如图所示，若将函数r3叮（3兀、(5n、y=-2
6、sin2无HB.y=2sin2xHC-y=-2sin2兀H14丿<4丿<4)/（兀）的图象向左平移寸个单位，则所得图象对应的函数可以为（）A.D.2sin12.设直线x-y+m=O(me/?)与圆(x-2)2+y2=4交于A,B两点，过分别作兀轴的垂线与x轴交于C,D两点.若线段CD的长度为则加二()A.1或3B.1或・3C.・1或3D.・1或・3第II卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在题中的横线上)13•已知函数畑屮傭:?护，且/(o)+/(1)=7,则实数G的值是14.设函数f(x)=x-cosx,
7、则y=/(x)在点P(0,-l)处的切线方程为15.己知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于M,N两点，HMN=8,则线段MN的屮点到抛物线C的准线的距离为16.若两个正实数满足11,且J7+4J7n加2_6刃恒成立，则实数加的最大值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.在AABC屮，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且asmB=bsin2A.(I)求角A的大小；(II)若d=求ABC面积的最大值.18.已知数列仏｝的首项为q=l,且％严2仏+1)丘N)(
8、I)证明：数列仏+2｝是等比数列，并求数列仏｝的通项公式;(II)设乞=log.(an+2)-log23,求数列J卫」的前n项和Ta.〜U+2丿19.2017年《诗词大会》火爆荧屏，某校为此举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从全校参赛的600名学生中抽出60人的成绩(满分100分)作为样本.对这60名学生的成绩进行统计，并按[40,,5),[,50,60),[60,70),[,70,80),[80,90),[90,100)分组,得到如图所示的频率分布直方图.(I)若规定60分以上(含60分)为及格，试估计全校及格人数；(II)若同一组
9、数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；(III)估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数(结果保留一位小数).19.如图，在矩形ABCD+，BC=2AB.PA丄平面ABCD,E为BC的小点.(I)求证：DE丄平面PAE-,(I)若PA=AB=2,F为PE的中点，求三棱锥A-DEF的体积.20.已知椭圆C:*+・=l(d>Z7>0)的离心率为亠，长轴的一个顶点为A,短轴的一crlr2个顶点为B,O为坐标原点，且S^0AB=5.(I)求椭圆C的标准方程；(II)直线l:y=x-^m与椭圆C交于两点，且直线/不经过点M(4,1).
10、记直线的斜率分别为匕也,试探究k+k?是否为定值.若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.21.已矢口函数
