sichuan高2013级高三摸底考试数学试题

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1、高2013级高三摸底考试数学试题（时间：120分；总分150分）一、选择题。（每小题5分，共50分）1．若集合M={—1，0，1}，N={0，1，2}，则MN等于（）A．{0，1}B．{—1，0，1}C．{0，1，2}D．{—1，0，1，2}2．i是虚数单位，1+i3等于（）A．iB．—iC．1+iD．1—i3．下列函数中，既是偶函数，又是区间（0，）上单调递减的函数为（）A．y=x—2B．y=x—1C．y=x2D．y=4．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=－2，则抛物线的方程是（）A．B．C．D．5．设向量=（1，0），=（，），则下列结论中正确的是（）A．B．C．∥

2、D．－与垂直6．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（）A．B．C．D．7．过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．8．设数列{an}前几项和Sn=n2，则a8的值为（）A．15B．16C．49D．649．极坐标方程和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线10．在集合{a、b、c、d}上定义两种运算如下：YK=1K2－5K+4>0？输出K结束开始K=K+1N则（）A．aB．bC．cD．d二、填空题。（每小题5分，共25分）11．命题“若，则

3、tan=1”的逆否命题是。12．已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是。13．在△ABC中，已知∠BAC=600，∠ABC=450，BC=，则AC=。14．如右图是一个算法流程图，则输出的K的值是。15．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可以是下述的（填序号）。①球②三棱锥③正方体④圆柱⑤不存在三、解答题。（本大题共6小题，共75分）16．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法，从三所高校A、B、C的相关人员中，抽的若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB36zC54y（1）求x、y；

4、（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率。17．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=—3。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前K项和Sk=—35，求K的值。18．（本小题满分12分）设函数，w>0，且以为最小正周期。（1）求f(x)解析式；（2）已知，求sin的值。19．（满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC=450，∠BAC=900，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=900。（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）若BD=1，求三棱锥D一ABC的表面积。20．（满分13

5、分）设椭圆过点（0，4），离心率为。（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。21．（满分14分）设函数（a>0）且方程的两个根分别是1，4。（1）当a=3且曲线过原点时，求解析式；（2）若在（）内无极值点，求a的取值范围。高2013级高三摸底考试数学试题答题卷一、选择题。（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题。（每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．三、解答题。（本大题共6小题，共75分）16．（满分12分）（1）（2）17．（本小题满分12分）（1）（2）18．（本小题满分12分）（1）（2）

6、19．（满分12分）（1）（2）20．（满分13分）（1）（2）21．（满分14分）（1）（2）