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时间:2018-08-05
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1、高2013级高三摸底考试数学试题(时间:120分;总分150分)一、选择题。(每小题5分,共50分)1.若集合M={—1,0,1},N={0,1,2},则MN等于()A.{0,1}B.{—1,0,1}C.{0,1,2}D.{—1,0,1,2}2.i是虚数单位,1+i3等于()A.iB.—iC.1+iD.1—i3.下列函数中,既是偶函数,又是区间(0,)上单调递减的函数为()A.y=x—2B.y=x—1C.y=x2D.y=4.设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是()A.B.C.D.5.设向量=(1,0),=(,),则下列结论中正确的是()A.B.C.∥D.-与垂直6.从
2、{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是()A.B.C.D.7.过点(1,0)且与直线平行的直线方程是()A.B.C.D.8.设数列{an}前几项和Sn=n2,则a8的值为()A.15B.16C.49D.649.极坐标方程和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线10.在集合{a、b、c、d}上定义两种运算如下:YK=1K2-5K+4>0?输出K结束开始K=K+1N则()A.aB.bC.cD.d二、填空题。(每小题5分,共25分)11.命题“若,则tan=1”的逆否命题是。12.已知
3、圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程是。13.在△ABC中,已知∠BAC=600,∠ABC=450,BC=,则AC=。14.如右图是一个算法流程图,则输出的K的值是。15.一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体可以是下述的(填序号)。①球②三棱锥③正方体④圆柱⑤不存在三、解答题。(本大题共6小题,共75分)16.为了对某课题进行研究,用分层抽样方法,从三所高校A、B、C的相关人员中,抽的若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)高校相关人数抽取人数A18xB36zC54y(1)求x、y;(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2
4、人都来自高校C的概率。17.(本小题满分12分)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=—3。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}的前K项和Sk=—35,求K的值。18.(本小题满分12分)设函数,w>0,且以为最小正周期。(1)求f(x)解析式;(2)已知,求sin的值。19.(满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=450,∠BAC=900,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=900。(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;(2)若BD=1,求三棱锥D一ABC的表面积。20.(满分13分)设椭圆过点(0,4),离心率为。(1)求C的方程;(2)求过点(3,
5、0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。21.(满分14分)设函数(a>0)且方程的两个根分别是1,4。(1)当a=3且曲线过原点时,求解析式;(2)若在()内无极值点,求a的取值范围。高2013级高三摸底考试数学试题答题卷一、选择题。(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题。(每小题5分,共25分)11.12.13.14.15.三、解答题。(本大题共6小题,共75分)16.(满分12分)(1)(2)17.(本小题满分12分)(1)(2)18.(本小题满分12分)(1)(2)19.(满分12分)(1)(2)20.(满分13分)(1)(2)21.(满分14分)(1)
6、(2)
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