2、A・2+iB.2・iC.・2+iD.・2・i【解析】(l+2i)(i=(l+2i)(l-i)2=(l+2i)(-2i)=2_i,故选b1+i(l+i)(l-i)2【答案】B3.在ABC中，“而•疋>0”是“AABC为锐角三角形”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】而•疋>0等价于乙4为锐角，但不能确保ABC为锐角三角形，充分性不成立；反之，ABC为锐角三角形，则ZA为锐角，故丽•犹>0,必要性成立.故选B.【答案】B.4.己知S”是等差数列｛匕｝的前〃项和，且s2=s7,s6=s,,则a的值为()A.2B・3
3、C・4D・5【解析】由S2=S7可知，03+。4+%+%+。7=0，即。5=0.另一方面S6=Sk,所以S6-Sk=aM+•••+cz6=0,故£=3.故选B.【答案】B.5.已知函数y二cos(s:+0)(c>O,Ov0V；r)为奇函数，且分别为其函数图象上的最高点与最低点.若
4、AB
5、的最小值为2血，则该函数图彖的一条对称轴是（）2兀小（A.x=—B・x=—C.x=—D.x=】TT【解析】由题知，厂7且―2兀兀*•——=—,fixy=-sinT22°-22=4,所以血=7122-x,令2丿—x—k兀H—,知兀=2k+1,故选D12【答案】D2.若（1一4兀严7=绳+
6、坷兀+偽/+.・・+如门*»7,则号+寻+・・・+笋的值是（）.A.-2B--1C-0D.1【解析】当x=0时，=1；(-1)2017_c丄Q
7、丄°2丄丄°20170+亍歹+…+因此分計••+翔一2.故选A.【答案】A.3.已知函数/（兀）的图象如右图所示，则/（兀）的解析式可能是（）A./(x)=x2-21n
8、xB.f{x)=x2-ln
9、x
10、C./(x)=
11、x
12、-21n
13、x
14、D・/(x)=
15、x
16、-ln
17、%
18、【解析】因为四个选择支的函数都是偶函数，故只需考虑尢〉0时的图象即可。对于选项A,当兀＞0时，f（x）=x2-2lnx,所以fx）=2x--=2^~[因此/（兀
19、）在兀=1时,XX12r2—1取得极小值，故A错误；对于选项B,当兀＞0时，/（^）=x2-lnx,所以fx）=2x一一=——,因XX此/（兀）在x=时，取得极小值，故B正确。对于选项C,当x＞0吋，/（%）=x-21nx,所以2r_2广（x）=l——=—,因此/（兀）在x=2时，取得极小值，故C错误。对于选项D,兀＞0时，XX1X—1/（x）=x-lnx,所以fx）=一一=——,因此/（兀）在兀=1时，取得极小值，故D错误。综上，故选XXB【答案】BV2V28.设点P是双曲线C:——鼻=1仏b>0）右支上任意一点，设ZPFF严a,乙PF°F=卩,0tr若4t
20、an-=tan^，则双曲线C的离心率是（）22A.丄44B.一3C1D.4【解析】设/为PF{F2的内心，连结PI'F'-FJ,并作〃）丄£笃于点ZK则有atan—=2DF、tan0二阴2DF2因为仙討嗚，所以阿=4
21、明.而网
22、」明+也
23、-阳十°阿
24、」啓田個一阳十c55所以q+c=4（c—g）,所以-=即离心率e=-・故选C.a33【答案】C.9.在ABC中，AB=1,AC=2，点P为AABC内（包含边界）的点，且满足~AP=xAB^yAC（其屮兀,y为正实数），则当■^最大时，上的值是（）兀A.-B.1C.2D.与ZA的大小有关2【解析】过点P分别作AB,AC
25、的平行线，与AB^AC的公共点分别是P,Q.首先，对于固定的ZA,要使得小最大，仅需厂网”岡最大，即xj
26、lB
27、-
28、AC
29、sinA最大，即平行四边形AMPN的面积最大，显然P需与B,C共线，此时兀+y=l.由基本不等式，知xySx+y、2当且仅当“吨时’取到等号'此时2"【答案】B10.己知四面体ABCD被平行于和CQ的平面G截成两部分，Q与四条棱AC.BC.AD^BD的公共点分别是E.F.H.G,且满足AE:EC=2:b则多面体ABEFGH和CDEFGH的体积比是（）•A.2C-4D.$【解析】如图，将四面体ABCD放入相应的平行六面体
