2017年中考数学热身与圆有关的位置关系含解析

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1、与圆有关的位置关系一、选择题1.00的半径为5,鬪心0到直线1的距离为3,则直线1与的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定2.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案小反映出的两圆位査关系有（）A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切3.两圆半径分别为3和4,圆心距为7,则这两个関（）A.外切B.相交C.相离D.内切4.如图，从圆0外一点P引圆0的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果ZAPB二60°,PA二8,那么弦AB的长是（）BA.4B.8C

2、.知%5.如图，P为00外一点，PA切00于点A,且0P=5,PA=4,则sinZAPO等于（）6.如图，OOi,002,00：,两两相外切，OOi的半径n=l,OO2的半径门二2,OOs的半径门二3,则厶0皿是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形二、填空题7.已知O0的半径是3,圆心0到总线1的距离是3,则总线1与00的位置关系是.8.如图，©0是ZXABC的外接圆,00的半径R=2,sinB="

3、,则弦AC的长为_.9.已知,©0】的半径为5,002的半径为

4、9,且与©02相切,则这两圆的圆心距为三、解答题10.如图，线段AB经过圆心0,交00于点A,C,点D在00上，连接AD,BD,ZA=ZB=30度.BD11.如图所示，00的直径AB二4,点P是AB延长线上的一点，过P点作(DO的切线，切点为C,连接AC.(1)若ZCPA=30°,求PC的长;(2)若点P在八B的延长线上运动，ZCPA的平分线交AC于点你认为ZCMP的大小是否发生变12.如图，AB是00的直径,BD是。0的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE丄AC,垂足为E.(

5、1)求证：AB=AC；(2)求证:DE为©0的切线;(3)若O0的半径为5,ZBAC二60°,求DE的长.CD313.如图所示，AABC是宜饬三角形，ZABC二90°,以AB为直径的00交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.(1)求证：DE与相切；(2)若00的半径为"3DE二3,求AE.BDC14.如图，点A,B在直线MN上，AB二11厘米，OA,OB的半径均为1厘米.OA以每秒2厘米的速度口左向右运动，与此同时，OB的半径也不断增大，其半径r(厘米)与时间t(秒)Z间的关系式为r=l+t

6、(tMO)・(1)试写出点A、B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式；(2)问点A出发后多少秒两圆相切？AZ与圆有关的位置关系参考答案与试题解析一、选择题1.。0的半径为5,圆心0到直线1的距离为3,则直线1与的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定【考点】直线与圆的位置关系.【专题】计算题.【分析】根据肓线和园的位置关系可知，圆的半径小于肓线到圆距离，则肓线1与0的位置关系是相离.【解答】解：・・・（D0的半径为5,圆心0到直线的距离为3,・・・直线1与0的位置关系是相

7、交.故选A.【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，直接根据直线和圆的位置关系解答即可.2.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案屮反映出的两圆位置关系有（）A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切【考点】圆与圆的位置关系.【专题】压轴题.【分析】根据圆与圆关系的定义，两个圆与圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时叫做这两个圆外离；两个圆有两个公共点时叫做这两个圆相交.所以在这个图案小反映出的两圆位置关系有外离和相交.【解答】解：在这个图案中反映出的两圆

8、位置关系有两种：外离和相交.故选:B.【点评】木题可玄接由图案得出圆与圆的位置关系，比较容易.A.外切B.相交C.相离D.内切【考点】圆与圆的位宜关系.【专题】常规题型.【分析】根据圆心距和圆的半径Z间的数量关系，可以判断出两圆的位置关系.设两圆的半径分別为R和r,且圆心距为d：外离,则d>R+r；外切，则d=R+r；相交,贝ijR-r

9、圆半径的和，・・・两圆外切.故选A.【点评】本题主要考查了两圆的位置关系和数量Z间的等价关系：两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和.4.如图，从圆0外一点P引圆0的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果ZAPB=60°,PA二8,那么弦AB的长是()A.4B.8C.朋D.必【考点】切线长定理；等边三角形的判定与性质.【专题】压轴题.【分析】根据切线长定理知PA二PB,而ZP二60°,所以APAB是等边三角形，由此求得弦AB的长.【解答】解:・・・PA、PB都是(30的切线,APA