中考数学热身 与圆有关的位置关系（含解析）

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线与圆有关的位置关系一、选择题1．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（　　）A．内切、相交B．外离、相交C．外切、外离D．外离、内切3．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆（　　）A．外切B．相交C．

2、相离D．内切4．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　）A．4B．8C．D．5．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（　　）A．B．C．D．6．如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径r1=1，⊙O2的半径r2=2，⊙O3的半径r3=3，则△O1O2O3是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形　二、填空题7．已知⊙O的半径

3、是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是　　．8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为　　．9．已知，⊙O1的半径为5，⊙O2的半径为9，且⊙O1与⊙O2相切，则这两圆的圆心距为　　．　三、解答题政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德

4、是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线10．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切线吗？请说明理由．11．如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．12．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，

5、延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．13．如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为，DE=3，求AE．14．如图，点A，B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不

6、断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．（1）试写出点A、B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；（2）问点A出发后多少秒两圆相切？　政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线与圆有关的位置关系参考答案与试题解

7、析　一、选择题1．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．无法确定【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】根据直线和园的位置关系可知，圆的半径小于直线到圆距离，则直线l与O的位置关系是相离．【解答】解：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，∴直线l与O的位置关系是相交．故选A．【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，直接根据直线和圆的位置关系解答即可．　2．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出

8、的两圆位置关系有（　　）A．内切、相交B．外离、相交C．外切、外离D．外离、内切【考点】圆与圆的位置关系．【专题】压轴题．【分析】根据圆与圆关系的定义，两个圆与圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时叫做这两个圆外离；两个圆有两个公共点时叫做这两个圆相交．所以在这个图案中反映出的两圆位置关系有外离和相交．【解答】解：在这个图案中反映出的两圆位置关系有两种：外离和相交．故选：B．【点评】本题可直接由图案得出圆与圆的位置关系，比较容易．　3．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，