b—1,贝>Ja>bD.若aSb,贝>Ja—12、一个等腰三角形D.圆台中平行于底面的截面是圆面224.方程一-——+—=1所表示的曲线为()2sin&+3sin&-2A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线5.抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,l)到焦点的距离为5,则抛物线方程为()A.x2-B.x2--SyC.x2-6yD.x2=-6y6.在四面体ABCD+,E,F分别是AC与BD的屮点,若CD=2AB=4fEF丄B4,则EF与CD所成的角为()A.90°B.45°C.60°・D.30°7.从直线y=3上一点向圆x2+y2-2x=0作切线,则切线
3、长的最小值是()A.>/7B.2a/2C.3D.V108•已知抛物线方程为>,2=4%,直线Z的方程为无-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为%,P到直线/的距离为则%+仏的最小值为()C.也一229.已知4(4,0)、3(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是(俯视图A.2y[l()B.6C.3^3D.2y[i10.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A*B.*C.*D.12211.已知双曲线5■-彩=1(%方>。)的左右焦点分别耳,鬥,过冷且垂直于无轴的直线交双
4、曲线于£3两点,若是锐角三翁形题)则双曲线的离心率的取值范围是()C.(1,V3)D.(V3,+oo)A.(V24-1,4-°°)B.(1,V24-1)12.若椭圆/+[T(a>b>0)的离心率幺二2,右焦点为F(c,0),方程ax2+2hx+c=0的两个实数根分别是西,花,则点户(西,兀2)到原点的距离为()□7A.2B./1C.—D.24一.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)2213.与双曲线—-^-=哄渐进线,且过点(4,-372)的双曲线标准方程为.16914.过点(1,2)总可作两条直线与圆x2+y+^+2y+F-15=0相
5、切,则实数R的取值范围是•15.己知直三棱柱ABC-A^C.的各顶点都在同一球面上,若ABAC=30°,BC=AA]=f则该球的表面积等于・16.下列四个命题:①“"3”是“卜卜3”成立的充分条件;②抛物线x2=ay(aH0)的准线方程是y=~;③若命题“「p”与命题“卩或q”都是真命题,则命题g—定是真命题;④若命题R,x2+(m-2)x+l<0"是假命题,则实数加的取值范围是0v〃v4・其屮正确命题的序号是.(把所有正确命题的序号都填上).一.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)9.(本题满分10分)己知三角形八BC的顶点坐标
6、为八(1,5)、B(-2,一1)、C(4,3)。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求AB边的高所在直线方程。10.(本题满分12分)已知圆C的圆心在直线x~3y=O上,且与y轴相切,在x轴上截得的弦长为孤氏(1)求圆C的方程.(2)若圆C的圆心在第一象限,求与圆C相切且斜率为1的直线方程。19(本题满分12分)已知命题p:关于兀的函数.y=lgGzx?一6依+8)的定义域是/?;命题q:当xe[-,3]时,兀+丄>丄恒成立.如果命题“pq”是真命题,“p"”是假命题,求实数Q2x-1a的取值范围.20.(本题满分12分)如图,设P是圆〒+=25上的动点,点D是P在x
7、轴上的投影,M为线段PD上一点,且附刖=彳
8、円)
9、,(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;4(2)求过点(3,0)且斜率为一的直线被轨迹0所截线段的长度.521・(本题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD丄平面ABCD,底面ABCD为菱形,ZBAD=60AB=2,=为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.(1)证明:平面EAC丄平面PBD;(2)若PD//平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.22.(本小题满分12分)己知椭圆C的中心在原点,焦点在兀轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的血倍.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设