江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+含答案

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1、2019届高二上学期期末考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）1.计算:(2+i)(l-沪1-2/A.2B.-2C.2i2.由曲线围成的封闭图形面积为（D.-2i)D273.已知椭圆与双曲线二-丄=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为41210,那么椭圆的离心率等于（C.[)•-34A•匚B.-oo4・已知直线/的倾斜角为a,斜率为k,那么“口＞*”是“k〉书”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.函数y=/（x）的图象如下图所示，则导函数y=f（x

2、）的图象的大致形状是（）6.下列各图是正方体和正四而体，P,Q,R,S分别是所在棱的中点，这四个点不共而的图形是（）A.日＞3B.心3D.日W38.对任意实数久，直线/j:x+Ay—m—An=0与圆Gx+y=r总相交于两不同点，则直线/2ix+ny=厂°与圆Q的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.不能确定9.已知函数/（对的导函数为/（x）,且满足/（无）=2M"（l）+lnx，则/（1）=（）A.-1B.-eC.1D.e10.形,则该几何体的体积为（）止视图侧视图11.A.管B.9^3己知错误！未找到引用源。为单位圆上不重合的两定点，错误！未找到引用源。为此单C.D.18

3、-^3如图所示，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩位圆上的动点，若点错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则点错误！未找到引用源。的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆12.若函数/（x）=-cos2x+m（sinx-cosx）在（-8,+8）上单调递减，则皿的取值范围是（）卑]D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）「111A.［刁迈］13.已矢口p：—~,则-ip对应的x的集合为兀+114.已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线kx-y+l~k=0与线段AB相交，则k的取值范围是15.已知A,B,C,D四点

4、在体积为"5、去的球面上,且AC二BD=5,AD二BC=J石，AB二CD,则三棱锥D-ABC的体积是12.关于兀的方程x34-or2+/7X+c=0的三个实根分别为一个椭圆、一个抛物线、一个双曲线的离心率，则仝的取值范围为a三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）13.（本题满分10分）已知命题/?:（%+1）（%-5）<0,命题:1-m0）。（1）若P是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5,ap^q”为真命题，“p“”为假命题，求实数x的収值范围。14.（本题满分12分）一个圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0±

5、,且在直线y=x上截得的弦长为2^7,求此圆的方程.12.（本小题满分12分）设函数/（x）=ex-ax2-ex-2f其中幺为自然对数的底数.（1）1时，求曲线/⑴在点（1,/（1））处的切线方程；（2）函数/?（兀）是/（兀）的导函数，求函数/2仏）在区间［0,1］上的最小值.13.（木小题满分12分）在如图所示的圆台中，AC是下底面圆0的直径，EF是上底面圆0’的直径，FB是圆台的一条母线.A⑴已知G,H分别为EC,FB的中点,求证：GH〃平面ABC；⑵己知EF=FB=

6、aC=2^/3,AB=BC,求二面角F-BC-A的余弦值.14.（木小题满分12分）已知抛物线E:y2=2px

7、（p>0）,直线x=my^-3与E交于A,B两点，且OALOB=6，其中O为坐标原点.(1)求抛物线£■的方程;(2)已知点C的坐标为(-3,0),记直线CA、CB的斜率分别为心，心，证明：T1一2m2为左值.12.(本小题满分12分)已知函数/(%)=ax(xx-\a0).(1)求函数y=/(兀)的单调递增区间；(2)当。>0时，设函数g(x)=lx3-/(x),函数/?(x)=g!(x),6①若h(x)>0恒成立，求实数Q的取值范围②证明:In(lx2x3x.^xn)2e

8、BCDI)DAABDB二填空题16.2)313.{x

9、—lWx〈2}14.(一8,-]u[2,+8)15.20三、解答题17.【解析】(1)由命题p:(x+l)(x-5)<0,化为—1SW5.・・・p是q的充分条件，・・・[_1,5]匸[1』，1+m),・・・〈，解得m>4・[+m>5则实数m的取值范围为(4,+oo).(2)Tm二5,・・・命题q:-4