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1、概率题型剖析山东沂源县徐家庄中学左效平邮政编码：256116概率是中考的热点问题之一。现结合09年考题，把球概率的问题稍作归纳，供学习时参考。1、利用所有事件概率的和是1,求某事件的概率例1、不透明的口袋屮有质地、人小、重彊相同的白色球和红色球数个，已知从袋屮随机摸出一个红球的概率为丄，则从袋中随机摸出一个白球的概率是O黔东南州3分析：在这个事件中，一共冇两类事件，一类是白色球出现的概率，一类是红色球出现的概率，并且红色球出现的概率与片色球出现的概率的和是1,这样，我们就很容易求白色球的概率了。解：因为，红色球岀现的概率+白色球出现的概率=1,红球
2、的概率为丄，312所以，口色球的概率是:l--=-o332因此，此空应该填土。32、取数构造点的坐标，以点在直线上为事件，求概率例2、已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从1,2,3,4四个数中任収的一个数.定义“点M(a,b)在直线x+y二n上”为事件Q“(2WnW7,n为整数)，则当Q”的概率授大时，n的所冇nJ能的值为.分析：利用列表法,列举出所有点的可能性:1231(1,1)(2,1)(31)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)4(1,4)(2,4)(3,4
3、)根据定义“点MS,b)在直线x+y=n上”为事件Q”，我们应理解为，a+b的和出现次数最多时，对应的n的值，就是我们所求的，但是在解答是，千万不要忘记了“2WnW7,n为整数”这个非常重要的条件。因为,a+b的和为:2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,一共有12种可能,其中,和为2的概率是:112'和为3的概率是：21一•126和为4的概率是：3_121■1•♦4和为5的概率是:3121■■1■♦4和为6的概率是：21126和为7的概率是：1J12概率最人的是和为4的概率与和为5的概率，所以，n的值是4或5.3、取数构造点的坐标，以点
4、在三角形内部为事件，求概率在平面直角坐标系xOy屮，直线y=-兀+3与两坐标轴围成一个AAOB。现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、丄、丄的5张卡片洗匀后，背面朝上，从小任取一张，将该卡片23上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在AAOB内的概率为o（09年重庆）分析：首先,要求出所有点P的坐标,分别是（1,1）,（2,-）,（3,丄）,（-,3）,（2）,2332说明点P的出现一共有5种可能性;其次，直线尸-x+3与x轴的交点朋标是（3,0）,与y轴的交点处标是（0,3）,满足点P落在AAOB内的条件是：点P的横
5、处标小于3,同吋，对应的y值，要小于点P在直线y二-x+3上时的函数值，具体分析：当x=l时，y二2,因此，点（1,2）在直线y=-x+3±,因为，1V2,所以，（1,1）落在AAOB内，当x=2时,y=l,因此，点（2,1）在直线y=-x+3±,因为,丄VI,所以，（2,丄）落在22AAOB内，当x=3时,y二0,因此，点（3,0）在直线y=-x+3±,因为,->0,所以，（3,丄）2—,33333所以，（丄，3）落在ZXAOB外部，3当x二丄
6、时,y=2.5,因此，点（丄，2.5）在直线y=-x+3±，因为,2<2.5,22所以，（丄，2）落在ZWB内，2因此，落在三和形内部的点一共有三种可能性,根据概率的定义，点P落在AAOB内的概率为用落在AAOB内的可能性除以所有的可能性。即概率为：丄二0.6。解：点P落在ZXAOB内的概率为0.6。4、利用转盘，以数的奇偶性为事件，求概率例4、如图1所示,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指
7、针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）P（奇数）（填或“二”）.分析：把转盘上的数字，一一列岀，然后把数字按照奇偶性，进行分类，在数字1、2、3、4、5中，1、5是奇数，2、4是偶数,2因此，偶数的概率是：-；3因此，奇数的概率是：所以，偶数的概率小于奇数的概率。所以，我们选择小于号。5、借助两个转盘，以转盘指针所指数字和为事件，求概率例5、如图2-1所示，A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。（1）川列表（或価树状图）的方法，求两个指
8、针所指的区域内的数字Z和大于7的概率。（2）如果将图（1）中的转盘改为图2-2所示，其余不变，求两个指针所知区域的数字Z和
