高三数学周练(第十一周)不等式

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1、江苏南京师大附高三数学每周辅导不等式辅导(第悯[log(2-1)V7X2_的定义域是函数y=厂答案2“)u(仁2]2.已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为〉0的解集为1v—f13，则x的不等式(a-3b)x+(b-2a)aPb)Wo的解集是/疗1(2a3b)0,3ab0.于是a=2b>0,b>0,不等式(a-3b)x+(b-2a)>0,即为-bx-3b>0,亦即-bx>3b,.・.x<-3.故所求不等式的解集为{x

2、x<-3}.m的取值范3•若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-

3、1)<0对任何实数x恒成立，则实数13答案m<-114•若关于x的不等式：x2-ax-6a<0有解且解区间长不超5个单位，则答案-251的解集为+s)，f'(x)为f(x)的导函数，函数(2,3)u(-3,-2)+n-+2x，

4、则y0,y1时,x的取值范恒有ax%1,则拟b为坐标的曲b)所形成9•在R上定义运算y=x(1・y)•若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立，则a的取值范围是・答案ax10.解这个关于x的不等式X+1>0(aeR).解(1)原不等式等价于(ax-1)(x+1)>0.①当a=0时，由-(x+1)>0,得xV/；(一丄、x+1)>0,②当a>0时，不等式化为'a-'解得x<-1或x>a；)1I(x+1)<0;③当a<0时，不等式化为aT彳若a<-1,BP-1

5、即a二则不等式解集为築若a>-1,1卩a<・h则-1

6、~<<-XX1a-1-(a=0时,解集为{x

7、x<-1};'、1.XX1或Xa>0时,解集为a"•已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,^xe(-2,6)时，其值为正,®xe(-x,-2)u(6,+o>)时，其值为负一(1)求实数a,b的值及函数f(x)的表达式;[_f(x)+4(k4-1^2(6k-1),«何值时，函数解、⑴由题恚可跖2和6是寿

8、程f(x)=0的两根，F(x)的值恒为値?2b3a.a12・b.f(x)=-4x2+16x+48.k(2)F(x)=-4(-4x2+16x+48)+4(k+1)x+2(6k-1)=kx2+4x-2.当k=0时，F(x)=4x-2不恒为值；k<0当k工0吋，若F(x)的值恒为负值，则有爲+8vo,解得k<-2.k