高2017届数学第十一周周练试题

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1、高2017届数学第十一周周练试题第I卷（选择题）一.选择题过点（1,2）,且与原点距离最大的直线方程是x+2y-5=0孫v2已知椭圆一+1=125m21.A.2.A.3.A.9已知向量q=(1,1,0),1B.54.()C.x+3y—7=0D・兀一2y+3=0（m>0）的左焦点为F】（-4,0）,则血=（）D.2已知等比数列｛色｝的前〃项和=。・21A.-3B.4C.3&=（-1,0,2）,且庇+乙与力一b互相垂直,则£的值是（）37C.一D.55+则d的值为（）61D.2"T5.A.1B.322已知椭圆二+丄=1（q>5）的两个焦点为F]、F2,且尸冋=8,弦AB过

2、点F],贝UABF2的周长为（）cr25B.20C・2^41D.4^41c-46.10将函数/（x）=sin（2兀+0）（岡<-）的图彖向左平移兀个单位后的图形关于原点对称，则函数/⑴在26上的最小值为（）1_1_>/3A.2B.2C.2D.27.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l:x-ky-hl=0与圆C:x2+y2=4相交于A,〃两点,OM=OA^OB,若点M在圆C上，则实数（）A.-2B.-1C.0D.18.《九章算术》屮，将四个面都为宜角三角形的四面体称之为鳖購，如图2,在鳖膳PABC中，AE1丄PB于E、的值是OPA丄WlABC,AB丄BC,Fl.AP

3、=AC=1,过A点分别作AF丄PC于F,连接EF当ZkAEF的面积最大时,tanZBPCA.5/2B.A.2V22贝恂+丄+丄的最小值为（）ba-bB.322C.>/3C-410.已知椭圆+*=l（a>b>0）的焦点为F

4、,F2,若点P在椭圆上，且满足

5、PO

6、2=

7、PF,

8、-

9、PF2（其中O为坐标原点），则称点P为“•”点，则此椭圆上的“•”点有（）个A.0B.211.棱长均为3的三棱锥S-ABC,C.4D.8若空间一点P满足SP=xSA+ySB^-zSC(x+y+z=l)则网的最小值为（）A、J~6763兀2212.过椭鬪C:=+匚=1（。>b>0）的左顶点A的斜率

10、为k的直线交椭鬪C于另一个点B,R点B在xB、轴上的射影恰好为右焦点F,若则椭圆离心率的取值范围是()B・（J）c.C1,2）23D・（0,；）二、填空题13.若&g[-,-42sin2*型,8第II卷(非选择题)则sin0=题号123456789101112答案x+2y<414.在约朿条件Jx-y015.设椭圆E：二+'=l(d>b>0)的右顶点为A、右焦点为F,B为椭圆E在第二象限上的点，直线cr/rBO交椭圆E于点C,若直线BF平分线段AC,则椭圆E的离心率是.16・已知单位向>lj,k两两的夹角均为

11、&(Ov&s,且彳)，若空间向量方满足a=xi+yj+zk(x,y.zgR),则有序实数组(x,y,z)称为向量d在“仿射”坐标系O・xyz(O为坐标原点)卜“的"仿射”处标，记作a=(兀,y,zb冇下列命题：①已知a=(1,3,-2)0,厶=(4,0,2b，则a-b=O；②已知d=(x,y,0)打/=(0,0,z)其'I1xyz/O,则当且仅当x=y时，向量a,厶的夹角取得最小值;73ABC的表血积S=近,③已知。=(兀1，%,石)0上=(兀2』2,22)少则。+：=(兀1+兀2』1+力，21+22)&；④已知刃=(1,0,0)”,前二(0,1,0)小況二(0,0,

12、1)”，则三棱锥O333其中真命题有(写出所有真命题的序号)三、解答题17.(本题满分10分)已知锐角AABC中内角4、B、C的对边分别为a、b、c,/+b2=6"cosC,且sin?C=2sinAsinB.(I)求角C的值;(II)设函数f(x)=sin(6yx--)-cosM^>0),_R/(x)图象上相邻两最髙点间的距离为7T,求f(A)6的取值范围.18.（木小题满分12分）已知｛%｝为等差数列，且满足。

13、+&3=8,6Z2+6Z4=12.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）记｛色｝的前〃项和为S”，若a^ak+l,Sk成等比数列，求正整数k的值.19.（木

14、小题满分12分）如图，平行四边形ABCD所在平面与直介梯形ABEF所在平面互相垂直，RAB=BE='AF=l,BE//AF,AB丄AF,乙CBA」，BC=2,P为DF中点.23C1）求异面直线DA与PE所成的角；（2）求平面DEF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上，离心率为1,右焦点到右顶点的距2离为1•（2）是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线/:（1）求椭圆C的标准方程；y=kx+m(keR),使得OA+2OB=OA-2OB成立?若存在，求出实数加的取值范I韦I,若不存在，