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1、初三数学模拟题（一）A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.-丄的相反数是（）3A.-3B.3C.丄D.--332.下列运算正确的是（）A.（cib）'=ab'B.-^-a2=a6C.（6/2）3=a9D・（a_=a?_b?3.如图1是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ZABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度力是（）8A.—a/3mB・4mC・mD.8m34.如图2的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左C.A.B.D.图25.菱形的两条对角线是一元二次
2、方程2x2-15x+16=0两根，则该菱形的面积是（）A.6B.5C・4D・36.如图3表示，反比例函数）［与正比例函数％的图象的一个交点是A（2,1）,若力＞）［＞0,则兀的取值范围在数轴上表示为（）7•下列命题中，真命题是（）A.有两边相等的平行四边形是菱形C.四个角相等的菱形是正方形B.有一个角是直角的四边形是矩形D.平分弦的直径垂直于这条弦8.成都市2012年6月上旬日最高气温如下表所示:日期12345678910最高气温（°C）30283032343226303335那么这10天的日最高气温的中位数和众数分别是（）A.32,30B.31,30C.32,32D.33,
3、309.如图4,如果将半径为6cm的圆形纸片剪去一个丄圆周的扇形,3用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为（）A・6cmB・3巧cmC・5/2cmD.4cm10.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图5所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）.二、填空题：（每小题3分，共15分）11.分解因式ab2-Icrb+cv'=・12•某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图6计算，仰卧起座次数在15〜20
4、次之间的频率是・13•如图7,AB是00的弦，半径OC丄AB于D点，且AB=6cm,0D=4cm,则DC的长为cm.14.一个6级地震释放的能量相当于美国投掷在日本广岛的一颗原子弹所具有的能量.而每一级地震能量大约是前一级地震能量的32倍，那么9级地震大约相当于颗广岛原子弹所具有的能量，用科学计数法表示为：（保留到千位）15.在厶ABC中，AB=AC,ZA=80°,将ZABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC±,点C落在点C,则ZBCC=・三、计算题（每小题6分，共18分）16.解答下列各题：⑴计算：V27+2sin60°-2-1-
5、l-V3
6、（2）先化简’再求值：士一供卞驴
7、’其中心心YS（3）解方程：丄7—1二一$—-x-1（无-1）（兀+2）四、解答题（17题8分，18小题9分，共17分）14.如图8,甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为兀，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）・（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（X,）：）落在第二象限内的概率;（2）直接写出点（x,y）落在函数）‘=-丄图象上的概率.15.如图9,一次函数yt=2x-l和反比例函数y9=-的图
8、象都经过点■兀3C（—,2）.2（1）求反比例函数的解析式；（2）求出两个函数图象的另一个交点A的坐标，并写岀使函数值必上力的自变量x的取值范围；（3）P是平面坐标系内一点，若点B的坐标为（2,0）,且以点A、0、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写岀点P的坐标.—图9五、解答题(每小题10分，共20分)14.如图10,小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时,在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.(1)已知旗杆PQ高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°,A处测得点P的仰角为45°,试求A
9、、B之间的距离；(2)此时，在A处背向旗杆又测得风筝的C处仰角为75°,若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？(结果可保留根号)BQAI)图1015.在边长为6的菱形曲〃中，动点〃从点力出发，沿A-B-C向终点Q运动，连接M交〃'于点庄(1)如图(1),当点〃在曲边上时，连接啟①求证：/ABN沁ADN；②若ZABC=60°,ZABN=a,求点“到〃的距离及tana的值；(2)如图(2),若乙ABC=90°,记点〃运动所经过的路程为x(6WV12).试问：x为何值时，△洌为等腰三角形.图11卷（
